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1、弧長與扇形面積弧長與扇形面積1.(2014?廣西賀州)如圖,以AB為直徑的⊙O與弦CD相交于點E,且AC=2,AE=,CE=1則弧BD的長是()ABCD解答:解:連接OC,∵△ACE中,AC=2,AE=,CE=1,∴AE2CE2=AC2,∴△ACE是直角三角形,即AE⊥CD,∵sinA==,∴∠A=30,∴∠COE=60,∴=sin∠COE,即=,解得OC=,∵AE⊥CD,∴=,∴===故選B2(2014臺灣)如圖,、、、均為以O點為圓
2、心所畫出的四個相異弧,其度數(shù)均為60,且G在OA上,C、E在AG上,若AC=EG,OG=1,AG=2,則與兩弧長的和為()4.(2014年山東泰安)如圖,半徑為2cm,圓心角為90的扇形OAB中,分別以OA、OB為直徑作半圓,則圖中陰影部分的面積為()A(﹣1)cm2B(1)cm2C1cm2Dcm2解:∵扇形OAB的圓心角為90,假設扇形半徑為2,∴扇形面積為:=π(cm2),半圓面積為:π12=(cm2),∴SQSM=SMSP=(cm
3、2),∴SQ=SP,連接AB,OD,∵兩半圓的直徑相等,∴∠AOD=∠BOD=45,∴S綠色=S△AOD=21=1(cm2),∴陰影部分Q的面積為:S扇形AOB﹣S半圓﹣S綠色=π﹣﹣1=﹣1(cm2)故選:A5.(2014?海南)一個圓錐的側面展開圖形是半徑為8cm,圓心角為120的扇形,則此圓錐的底面半徑為()AcmBcmC3cmDcm解答:解:設此圓錐的底面半徑為r,根據(jù)圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得:2πr=,r
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