高中物理萬有引力練習(xí)題及答案解析

1、第1頁（共18頁）高中物理高中物理萬有引力萬有引力練習(xí)題及答案解析練習(xí)題及答案解析一解答題（共一解答題（共14小題）小題）1（2015春?錦州校級期中）（1）開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即=k，k是一個對所有行星都相同的常量將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達式已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太（2）一均勻球體以角速度ω繞自己的對稱軸

2、自轉(zhuǎn)，若維持球體不被瓦解的唯一作用力是萬有引力，則此球的最小密度是多少？【分析】（1）行星繞太陽的運動按圓周運動處理時，此時軌道是圓，就沒有半長軸了，此時=k應(yīng)改為，再由萬有引力作為向心力列出方程可以求得常量k的表達式；（2）球體表面物體隨球體自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，球體有最小密度能維持該球體的穩(wěn)定，不致因自轉(zhuǎn)而瓦解的條件是表面的物體受到的球體的萬有引力恰好提供向心力，物體的向心力用周期表示等于萬有引力，再結(jié)合球體的體積公式、密度公式即可求

3、出球體的最小密度【解答】解：（1）因行星繞太陽作勻速圓周運動，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有G=mr第3頁（共18頁）造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動，就像停留在天空中不動一樣？（R地=6400km）【分析】月球和同步衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律列式求解即可【解答】解：月球環(huán)繞地球運動的軌道半徑為地球半徑的60倍，運行周期約為27天；同步衛(wèi)星的周期為1天；根據(jù)開普勒第三定律，有：解得：R月=R

4、同==9R同由于R月=60R地，故R同=，故：h=R地==36267km答：在赤道平面內(nèi)離地36267km高時，人造地球衛(wèi)星隨地球一起轉(zhuǎn)動，就像停留在天空中不動一樣3（2015春?東方校級期中）地球公轉(zhuǎn)運行的軌道半徑R1=1.491011m，若把地球公轉(zhuǎn)周期稱為1年，那么土星運行的軌道半徑R2=1.431012m，其周期多長？【分析】根據(jù)萬有引力提供圓周運動的向心力，列式求圓周運動的周期與半徑的關(guān)系然后求比值即可【解答】解：根據(jù)萬有引力