等積變形附答案

1、三角形的等積變形我們已經(jīng)掌握了三角形面積的計(jì)算公式：三角形面積=底高2這個(gè)公式告訴我們：三角形面積的大小，取決于三角形底和高的乘積如果三角形的底不變，高越大(小)，三角形面積也就越大(小)同樣若三角形的高不變，底越大(小)，三角形面積也就越大(小)這說明；當(dāng)三角形的面積變化時(shí)，它的底和高之中至少有一個(gè)要發(fā)生變化但是，當(dāng)三角形的底和高同時(shí)發(fā)生變化時(shí)，三角形的面積不一定變化比如當(dāng)高變?yōu)樵瓉斫切蔚拿娣e變化與否取決于它的高和底的乘積，而不僅僅取

2、決于高或底的變化同時(shí)也告訴我們：一個(gè)三角形在面積不改變的情況下，可以有無數(shù)多個(gè)不同的形狀本講即研究面積相同的三角形的各種形狀以及它們之間的關(guān)系為便于實(shí)際問題的研究，我們還會常常用到以下結(jié)論：①等底等高的兩個(gè)三角形面積相等②底在同一條直線上并且相等，該底所對的角的頂點(diǎn)是同一個(gè)點(diǎn)或在與底平行的直線上，這兩個(gè)三角形面積相等③若兩個(gè)三角形的高(或底)相等，其中一個(gè)三角形的底(或高)是另一個(gè)三角形的幾倍，那么這個(gè)三角形的面積也是另一個(gè)三角形面積的

3、幾倍它們所對的頂點(diǎn)同為A點(diǎn)，(也就是它們的高相等)那么這兩個(gè)三角形的面積相等同時(shí)也可以知道△ABC的面積是△ABD或△AEC面積的3倍例如在圖中，△ABC與△DBC的底相同(它們的底都是BC)，它所對的兩個(gè)頂點(diǎn)A、D在與底BC平行的直線上，(也就是它們的高相等)，那么這兩個(gè)三角形的面積相等例2、用三種不同的方法將任意一個(gè)三角形分成三個(gè)小三角形，使它們的面積比為及1∶3∶4方法1：如下左圖，將BC邊八等分，取1∶3∶4的分點(diǎn)D、E，連結(jié)A