2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1第一章矢量分析第一章題解11已知三個(gè)矢量分別為;zyeeeAx32???;。試求①;②單zyeeeBx23???zeeCx??2||||||CBA位矢量;③;④;⑤及cbaeeeBA?BA?CBA??)(;⑥及。BCA??)(BCA??)(CBA??)(解①??14321222222????????zyxAAAA14213222222???????zyxBBBB??5102222222????????zyxCCCC②??zyeeeAA

2、Aexa3214114???????zyeeeBBBexb2314114???????zeeCCCexc????2515③1623?????????zzyyxxBABABABA④zyzyzyxzyxzyBBBAAAeeeeeeeeeBAxxx5117213321???????⑤??zyzyeeeeeeCBAxx223111025117?????????因zyzyzyxzyxCCCAAAeeeeeeeeeCAxxxxx452102321?

3、????????3因兩個(gè)邊矢量,意味該兩個(gè)邊矢量相0)()(2312????PPPP互垂直,所以該三角形是直角三角形。因17142212????PP,6981222223?????PP所以三角形的面積為11735.0212312????PPPPS14已知矢量,兩點(diǎn)P1及P2的坐標(biāo)位置分xyyeeAx??別為及。若取P1及P2之間的拋物線)112(1?P)128(2?P或直線為積分路徑,試求線積分。22yx?21PP??12dpplA解①

4、積分路線為拋物線。已知拋物線方程為22yx?,則yyxd4d?????142d6d2d4ddd12322212121212?????????????yyyyyyyyxxyPPPPPPPPlA②積分路線為直線。因兩點(diǎn)位于平面內(nèi),1P2P1??z過(guò)兩點(diǎn)的直線方程為,即,1P2P??228121?????xy46??xy,則yxd6d?。????14412d46d6d1221212??????????yyyyyyPPPPlA15設(shè)標(biāo)量,矢量,

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