證券市場中最優(yōu)投資組合問題的直接方法研究.pdf

1、隨著概率論和隨機(jī)過程等近代數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和應(yīng)用，利用隨機(jī)分析方法研究最優(yōu)投資與消費(fèi)問題已成為金融數(shù)學(xué)中定量研究的熱門領(lǐng)域之一。Merton提出的連續(xù)時(shí)間下投資組合及消費(fèi)模型標(biāo)志著連續(xù)時(shí)間投資組合理論的真正開始。他通過把隨機(jī)控制理論應(yīng)用到最優(yōu)投資組合問題中，得到了一些特殊情形下的顯式解。
　　 本文研究證券市場中不同模型的隨機(jī)最優(yōu)投資組合問題。分別選取了常數(shù)相對風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)、絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)和冪效用函數(shù)，通過運(yùn)用直接構(gòu)造的方法和動

2、態(tài)規(guī)劃的方法得到了最優(yōu)投資策略，并給出了相應(yīng)的值函數(shù)。
　　 本文的具體安排如下。
　　 第一章介紹最優(yōu)投資組合問題的背景、發(fā)展?fàn)顩r以及研究意義。比較系統(tǒng)地給出了關(guān)于最優(yōu)投資組合問題的一些基礎(chǔ)知識。
　　 第二章研究投資者投資兩種期望收益和風(fēng)險(xiǎn)都不相同的股票的最優(yōu)投資組合問題，在影響股票價(jià)格的隨機(jī)干擾源又相互關(guān)聯(lián)的情況下，運(yùn)用伊藤公式，采取一種直接構(gòu)造的方法，得到了最優(yōu)投資組合及消費(fèi)的顯式解，并給出了值函數(shù)。