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1、2014高考及模擬立體幾何帶答案高考及模擬立體幾何帶答案一解答題(共一解答題(共17小題)小題)1(2014?山東)如圖,四棱錐P﹣ABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F(xiàn)分別為線段AD,PC的中點(diǎn)(Ⅰ)求證:AP∥平面BEF;(Ⅱ)求證:BE⊥平面PAC2(2014?四川)在如圖所示的多面體中,四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形(Ⅰ)若AC⊥BC,證明:直線BC⊥平面ACC1A1;(Ⅱ)設(shè)D、E分別是線
2、段BC、CC1的中點(diǎn),在線段AB上是否存在一點(diǎn)M,使直線DE∥平面A1MC?請(qǐng)證明你的結(jié)論3(2014?湖北)在四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點(diǎn),底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90,AB=AD=PD=1,CD=2(Ⅰ)求證:BE∥平面PAD;(Ⅱ)求證:BC⊥平面PBD;(Ⅲ)設(shè)Q為側(cè)棱PC上一點(diǎn),,試確定λ的值,使得二面角Q﹣BD﹣P為454(2014?江蘇)如圖,在三棱錐P﹣A
3、BC中,D,E,F(xiàn)分別為棱PC,AC,AB的中點(diǎn),已知PA⊥AC,PA=6,BC=8,DF=5求證:(1)直線PA∥平面DEF;(2)平面BDE⊥平面ABC?20102014菁優(yōu)網(wǎng)38(2013?北京)如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥ADE和F分別是CD和PC的中點(diǎn),求證:(Ⅰ)PA⊥底面ABCD;(Ⅱ)BE∥平面PAD;(Ⅲ)平面BEF⊥平面PCD9(2013?天津)
4、如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABC,且各棱長(zhǎng)均相等D,E,F(xiàn)分別為棱AB,BC,A1C1的中點(diǎn)(Ⅰ)證明:EF∥平面A1CD;(Ⅱ)證明:平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ)求直線BC與平面A1CD所成角的正弦值10(2013?浙江)如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120,G為線段PC上的點(diǎn)(Ⅰ)證明:BD⊥平面PAC;(Ⅱ)若G是PC的中點(diǎn),求D
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