基于MapReduce的倒向隨機(jī)微分方程的期權(quán)定價(jià)的研究.pdf

1、期權(quán)價(jià)格是期權(quán)合約中唯一隨市場供求變化而改變的變量，它的高低直接影響到買賣雙方的盈虧狀況，是期權(quán)交易的核心間題。期權(quán)定價(jià)在金融應(yīng)用領(lǐng)域中是數(shù)學(xué)上最復(fù)雜的問題之一。MapReduce是一種比較簡單的編程模型，目前在大規(guī)模數(shù)據(jù)集的并行運(yùn)算中運(yùn)用廣泛。MapReduce的主要思想是借鑒于函數(shù)式編程語言，對(duì)于廣大的不會(huì)分布式并行編程的編程人員學(xué)習(xí)在分布式系統(tǒng)上編寫和運(yùn)行程序降低了門檻。MapReduce在很多應(yīng)用程序中被廣泛使用，比如web連接

2、圖反轉(zhuǎn)，web訪問日志分析，分布grep，分布排序，反向索引構(gòu)建，文檔聚類，機(jī)器學(xué)習(xí)，基于統(tǒng)計(jì)的機(jī)器翻譯等。
　　 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用到金融相關(guān)領(lǐng)域，尋找高效的方法在現(xiàn)代體系結(jié)構(gòu)上實(shí)現(xiàn)期權(quán)定價(jià)模型變得越來越重要了。應(yīng)用現(xiàn)在發(fā)達(dá)的技術(shù)對(duì)期權(quán)進(jìn)行定價(jià)，需要尋找合適的方法，對(duì)傳統(tǒng)期權(quán)定價(jià)方法進(jìn)行改進(jìn)?，F(xiàn)在云計(jì)算越來越熱，如何使金融計(jì)算通過云計(jì)算平臺(tái)完成，是我們需要做的工作。把期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法通過并行的計(jì)算來實(shí)現(xiàn)是近期較新也較熱的研究

3、，其中利用倒向隨機(jī)微分方程方法實(shí)現(xiàn)期權(quán)定價(jià)，是計(jì)算精確性較高，同顯示金融市場最相符的一種方式。通過倒向隨機(jī)微分方程實(shí)現(xiàn)期權(quán)定價(jià)雖然在精確度上存在很大優(yōu)勢，但是它計(jì)算量大，計(jì)算復(fù)雜，需要的時(shí)間很長。對(duì)金融市場準(zhǔn)確的預(yù)計(jì)，早一秒時(shí)間，都可能帶來數(shù)目不菲的收益。所以，為了縮短計(jì)算時(shí)間，提高預(yù)計(jì)時(shí)效性，我們通過MapReduce實(shí)現(xiàn)期權(quán)定價(jià)，使它的計(jì)算任務(wù)并行化進(jìn)行，已達(dá)到快速高效的目的。據(jù)我們所知，這是第一次通過hadoop平臺(tái)，利用MapR

4、educe框架實(shí)現(xiàn)期權(quán)定價(jià)。我們希望可以為金融計(jì)算通過云計(jì)算實(shí)現(xiàn)做一份貢獻(xiàn)。
　　 本文根據(jù)MapReduce的特點(diǎn)，同現(xiàn)今市場的需求，提出了用MapReduce并行實(shí)現(xiàn)期權(quán)定價(jià)的方法，在時(shí)間和精確度上獲得了很大進(jìn)步。本文主要內(nèi)容如下：本文首先介紹了該論文的研究背景和國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，然后介紹了期權(quán)定價(jià)的相關(guān)概念，常用的期權(quán)定價(jià)模型，詳細(xì)介紹了使用倒向隨機(jī)微分方程方法的期權(quán)定價(jià)模型，詳細(xì)介紹了MapReduce的框架，執(zhí)行調(diào)度過

5、程，其使用方法及主要應(yīng)用領(lǐng)域和意義。接著在本文的重點(diǎn)部分，詳細(xì)介紹了基于MapReduce的倒向隨機(jī)微分方程期權(quán)定價(jià)并行化算法。其中包括道行隨機(jī)微分方程并行化思想，模型的〈key，value〉設(shè)計(jì)，map函數(shù)及reduce函數(shù)的設(shè)計(jì)，模型架構(gòu)以經(jīng)濟(jì)模型的數(shù)據(jù)流程。本文的實(shí)驗(yàn)部分，包括MapReduce的環(huán)境部署，對(duì)模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析及性能評(píng)價(jià)。另外根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出MapReduce同其他并行工具相比的優(yōu)缺點(diǎn)，提出其可改進(jìn)的地方。最后對(duì)本文的