基于GPU的倒向隨機微分方程的期權(quán)定價的并行算法研究.pdf

1、硬件技術(shù)的發(fā)展改變著程序設(shè)計的結(jié)構(gòu)。如今多核技術(shù)日趨成熟,多核的CPU和GPU已經(jīng)成為主流處理器芯片。受到市場需求的推動,多核處理器的發(fā)展遵守摩爾定律,并行性不斷擴展。這給傳統(tǒng)的串行程序設(shè)計帶來了嚴峻的挑戰(zhàn),在計算行業(yè)中,已經(jīng)逐步的發(fā)展成為CPU與GPU共同合作計算的“協(xié)同處理”的時代,而并非傳統(tǒng)的只使用CPU進行計算的“中央處理”。與此同時,并行計算在生命科學、軍事運用和金融計算等多個領(lǐng)域有了很大的發(fā)展。目前的GPU已經(jīng)具備了很好的可

2、編程能力,并發(fā)展成為一種高并行、多核、多線程的處理器,其計算功率和存儲器帶寬相較于CPU有著杰出的優(yōu)勢。更加具體地來說,GPU對于能夠表示為數(shù)據(jù)并行計算的問題有著很好的解決方案。對于這類能夠在數(shù)據(jù)元素上并行執(zhí)行的程序,具有兩個特點:一是并行任務(wù)大部分集中于一個數(shù)據(jù)集上執(zhí)行操作,該數(shù)據(jù)集通常有相同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。當對于并行數(shù)據(jù)集有較高的計算密度(即計算時間和訪存時間的比率)時,能夠很好的隱藏存儲器的訪問延遲,不需要很大的數(shù)據(jù)緩存。二是流控制精

3、密度不需要很高。所有數(shù)據(jù)元素由于并行執(zhí)行相同程序,執(zhí)行單元可以共享控制單元。目前,全球很多的軟件開發(fā)人員、科學人士和研究人員已經(jīng)投入到基于GPU運用的開發(fā)中,并取得了很多不錯的成果。
　　期權(quán)這一概念自古就存在。1900年,Louis Bachelier的學位論文“Théorie de laSpéculation”(即投機交易理論)被公認為是現(xiàn)代金融學的重要的理論。1973年4月,芝加哥期權(quán)交易所成立,使得期權(quán)交易產(chǎn)生革命性的變化

4、,期權(quán)交易進入到有組織有規(guī)范的標準化發(fā)展中。自此以后,期權(quán)定價在金融工程中的作用極為重要。期權(quán)價格屬于對于未來的一種未定權(quán)益的價格,長期以來,期權(quán)定價并未找到一個合理的方法,人們只能憑借著經(jīng)驗為期權(quán)定價。隨著在金融領(lǐng)域上計算運用的深入,尋找行之有效的計算模型解決期權(quán)定價問題已經(jīng)越來越重要。在期權(quán)合約中,期權(quán)的價格隨市場供求變化而改變,它能直接影響到買賣雙方的盈虧狀況,是期權(quán)交易的核心問題,如何對期權(quán)進行合理的定價這一問題一直困擾著投資者

5、。
　　現(xiàn)在倒向隨機微分方程理論如今已經(jīng)在計算科學、金融計算、經(jīng)濟學和工程學等等方面有了成功的運用,并被實踐證明是一個行之有效的基本方法。與目前廣泛使用的Black-Scholes公式相比,倒向隨機微分方程在概率模型不確定的條件下有著更好的健壯性,對于金融衍生品進行產(chǎn)品定價能夠做出更符合實際金融市場的模型,計算和分析結(jié)果也更加精確。投資者可以使用倒向隨機微分方程進行風險分析和度量,制定良好的投資策略。
　　本文選擇了兩種根據(jù)