求值域的方法大全及習(xí)題

1、求值域方法求值域方法求值域方法求值域方法?常用求值域方法常用求值域方法（1）、）、直接觀察法直接觀察法：利用已有的基本函數(shù)的值域觀察直接得出所求函數(shù)的值域?qū)τ谝恍┍容^簡(jiǎn)單的函數(shù)，如正比例反比例一次函數(shù)指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)等等其值域可通過(guò)觀察直接得到。例1、求函數(shù)1[12]yxx??的值域。例2、求函數(shù)x3y??的值域。【同步練習(xí)同步練習(xí)1】1】函數(shù)的值域.221xy??（2）、配方法：配方法：二次函數(shù)或可轉(zhuǎn)化為形如類的函數(shù)的值域問(wèn)題，均可用

2、配cxbfxfaxF???)()]([)(2方法，而后一情況要注意要注意的范圍的范圍；配方法是求二次函數(shù)值域最基本的方法之一。)(xf例1、求函數(shù)225yxxxR????的值域。例2、求函數(shù)]21[x5x2xy2?????的值域。例3、求。（配方法、換元法）????22log26log62log222222??????xxxy例4、設(shè)，求函數(shù)的值域02x≤≤1()4321xxfx????A例5、求函數(shù)的值域。（配方法、換元法）13432

3、????xxy例6、求函數(shù)的值域。（配方法）xxy422????【同步練習(xí)同步練習(xí)2】2】1、求二次函數(shù)（）的值域.242yxx??????14x?2、求函數(shù)的值域.342????xxey3、求函數(shù)的最大值與最小值.421[32]xxyx???????4、求函數(shù)的最大值和最小值.])81[(4log2log22???xxxy5、已知，求函數(shù)的值域.??02x?12()4325xxfx?????6、若試求的最大值。42??yx00??yx

4、yxlglg?（5）、數(shù)形結(jié)合法）、數(shù)形結(jié)合法（函數(shù)的圖像）：對(duì)于一些函數(shù)（如二次函數(shù)、分段函數(shù)等）的求值域問(wèn)題，我們可以借助形象直觀的函數(shù)圖象來(lái)觀察其函數(shù)值的變化情況，再有的放矢地通過(guò)函數(shù)解析式求函數(shù)最值，確定函數(shù)值域，用數(shù)形結(jié)合法，使運(yùn)算過(guò)程大大簡(jiǎn)化其題型是函數(shù)解析式具有明顯的某種幾何意義，如兩點(diǎn)的距離公式直線斜率等等，這類題目若運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法，往往會(huì)更加簡(jiǎn)單，一目了然，賞心悅目。例1、求函數(shù)2223(20)()23(03)xxxf