指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)基本知識(shí)點(diǎn)

1、基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)基本初等函數(shù)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一：指數(shù)及指數(shù)冪的運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：指數(shù)及指數(shù)冪的運(yùn)算1.1.根式的概念根式的概念的次方根的定義：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是負(fù)數(shù)，表示為；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)可以表示為.負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根，0的任何次方根都是0.式子叫做根式，叫做根指數(shù)，叫做被開(kāi)方數(shù).2.n2.n次方根的性質(zhì)：次方根的性質(zhì)：(1)當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為偶

2、數(shù)時(shí)，(2)3.3.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：；注意：注意：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等與0，負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.4.4.有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)(2)(3)知識(shí)點(diǎn)二：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)二：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1.1.指數(shù)函數(shù)概念指數(shù)函數(shù)概念一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)?2.2.指數(shù)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)名稱(chēng)指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過(guò)定點(diǎn)圖象過(guò)定

3、點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，.奇偶性非奇非偶定義域值域過(guò)定點(diǎn)圖象過(guò)定點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，.奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)函數(shù)值的變化情況變化對(duì)圖象的影響在第一象限內(nèi)，從順時(shí)針?lè)较蚩磮D象，逐漸增大；在第四象限內(nèi)，從順時(shí)針?lè)较蚩磮D象，逐漸減小.知識(shí)點(diǎn)六：冪函數(shù)知識(shí)點(diǎn)六：冪函數(shù)1.1.冪函數(shù)概念冪函數(shù)概念形如的函數(shù)，叫做冪函數(shù)，其中為常數(shù).2.2.冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)(1)圖象分布：冪函數(shù)圖象分布在第一、二、三象限，第四象限無(wú)圖象.冪函數(shù)是偶函數(shù)時(shí)

4、，圖象分布在第一、二象限(圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng))；是奇函數(shù)時(shí)，圖象分布在第一、三象限(圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng))；是非奇非偶函數(shù)時(shí)，圖象只分布在第一象限.(2)過(guò)定點(diǎn)：所有的冪函數(shù)在都有定義，并且圖象都通過(guò)點(diǎn).(3)單調(diào)性：如果，則冪函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，并且在上為增函數(shù).如果，則冪函數(shù)的圖象在上為減函數(shù)，在第一象限內(nèi)，圖象無(wú)限接近軸與軸.(4)奇偶性：當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，冪函數(shù)為偶函數(shù).當(dāng)(其中互質(zhì)，和)，若為奇數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則是奇函