對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)知識點(diǎn)總結(jié)經(jīng)典講義

1、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)相關(guān)知識點(diǎn)總結(jié)：相關(guān)知識點(diǎn)總結(jié)：1.對數(shù)的概念對數(shù)的概念一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作x＝logaNa叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)2.對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系3.對數(shù)的基本性質(zhì)對數(shù)的基本性質(zhì)(1)負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)(2)loga1＝0(a＞0，a≠1)(3)logaa＝1(a＞0，a≠1)10.對數(shù)的基本運(yùn)算性質(zhì)(1)loga(MN)＝logaM＋lo

2、gaN(2)loga＝logaM－logaN(3)logaMn＝nlogaM(n∈R)MN4.換底公式換底公式（1）logab＝(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1，b＞0)（2）logcblogca=1logab5.對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)的定義一般地，我們把函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，＋∞)6.對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a＞10＜a＜1圖象性質(zhì)定義域(0，＋∞)

3、值域R過定點(diǎn)(1，0)，即當(dāng)x＝1時(shí)，y＝0單調(diào)性在(0，＋∞)上是增函數(shù)在(0，＋∞)上是減函數(shù)奇偶性非奇非偶函數(shù)7.反函數(shù)反函數(shù)對數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)和指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)互為反函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)：1.將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化：(1)log8x＝－；(2)logx27＝；(3)log2(log5x)＝0；(4)log3(lgx)＝1.2334例2.計(jì)算下列各式的值：(1)2log510＋log50.25(2

4、)lg－lg＋lg(3)lg25＋lg8＋lg5lg20＋(lg2)2.12324943824523變式突破：變式突破：計(jì)算下列各式的值：(1)3log4；(2)32＋log35；(3)71－log75；(4)4(log29－log25)12312例3.求下列函數(shù)的定義域：(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝log(2x－1)(－4x＋8)lg（2－x）1log3（3x－2）變式突破：變式突破：求下列函數(shù)的定義域：(1)y＝(2)y＝（3