微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)各?？佳性囶}及答案整理第五章

1、11已知某企業(yè)的短期總成本函數(shù)是STC（Q）＝0.04Q3－0.8Q210Q5，計(jì)算該企業(yè)最小的平均可變成本值。（中南財(cái)大2001試）解：解：由STC（Q）＝TVC（Q）＋TFC得TVC（Q）=STC（Q）－TFC=0.04Q3－0.8Q210Q所以AVC（Q）=0.04Q2－0.8Q10令A(yù)VC（Q）＝y(tǒng)則由，得Q＝1008.008.0???QdQdy又2101020.080.80QQdyQdQ?????可知，當(dāng)Q＝10時(shí)，AVC取得

2、最小值為6。2某企業(yè)的總成本函數(shù)是某企業(yè)的總成本函數(shù)是TC=70QTC=70Q－3Q3Q20.05Q0.05Q3（1）確定平均成本函數(shù)和平均成本最低時(shí)的產(chǎn)量。）確定平均成本函數(shù)和平均成本最低時(shí)的產(chǎn)量。（2）確定邊際成本函數(shù)和邊際成本最低時(shí)的產(chǎn)量。）確定邊際成本函數(shù)和邊際成本最低時(shí)的產(chǎn)量。（南京大學(xué)（南京大學(xué)20052005試）試）解：解：（1）由企業(yè)的總成本函數(shù)：3205.0370QQQTC???可求得平均成本函數(shù)：205.0370QQ

3、QTCAC????對產(chǎn)量一階求導(dǎo)，得：QdQdAC1.03???又220.10dACdQ??所以，當(dāng)，即時(shí)，平均成本最低。01.03???Q30?Q（2）由企業(yè)的總成本函數(shù)：3205.0370QQQTC???可求得邊際成本函數(shù)：215.0670QQMC???對產(chǎn)量一階求導(dǎo)，得：QdQdMC3.06???又220.30dMCdQ??所以，當(dāng)，即時(shí)，邊際成本最低。03.06???Q20?Q3假定某廠商需求如下：。其中，為產(chǎn)量，為價(jià)格。廠商的

4、平均成本函數(shù)為：PQ505000??QP3（1）試求：Q＝100，400時(shí)，LAC為多少？（2）設(shè)K＝16，求Q＝100，400的SAC為多少？解：解：（1）假定固定產(chǎn)量水平為，在下的最低總成本：0Q0Q0000222222..2minQKLLTCQLQKQLKtsKLrKwLC???????????故可解得LAC＝22?QLTC所以Q＝100，400下的LAC都是22（2）K＝16時(shí)，由=，得Q=16L，所以L=QKL2162QSTC

5、＝2L＋16＝1681616222????QQQQQSTCSAC168???Q＝100時(shí)，SAC＝12.66Q＝400時(shí)，SAC＝50.0410考慮以下生產(chǎn)函數(shù)在短期中，令，，，，推414141mLKQ?2?LP1?KP4?mP8??K導(dǎo)出短期可變成本函數(shù)和平均可變成本函數(shù)，短期總成本及平均總成本函數(shù)以及短期邊際成本函數(shù)。解：解：可以參照求長期成本的方法來解該題842min???mLTC4141418mLQ?設(shè)拉格朗日函數(shù)為)8(842