導(dǎo)數(shù)有關(guān)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)、經(jīng)典例題及解析、近年高考題帶答案

1、1導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【考綱說(shuō)明考綱說(shuō)明】1、了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景（如瞬時(shí)速度，加速度，光滑曲線(xiàn)切線(xiàn)的斜率等）；掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念。2、熟記八個(gè)基本導(dǎo)數(shù)公式；掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則，了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件(導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào))；會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題(一般指單峰函

2、數(shù))的最大值和最小值?！局R(shí)梳理知識(shí)梳理】一、導(dǎo)數(shù)的概念一、導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)y=f(x)如果自變量x在x0處有增量，那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量=f（x0）－f（x0），比值叫做函x?y?x?xy??數(shù)y=f（x）在x0到x0之間的平均變化率，即=。如果當(dāng)時(shí)，有極限，我x?xy??xxfxxf????)()(000??xxy??們就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并把這個(gè)極限叫做f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f’（x0）或y’|。0xx?即f

3、（x0）==。0lim??xxy??0lim??xxxfxxf????)()(00說(shuō)明：導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的極值函數(shù)的最值常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則3如果，則為增函數(shù)；f)(x0?)(xf如果，則為減函數(shù)；f0)(?x)(xf如果在某區(qū)間內(nèi)恒有，則為常數(shù)；f0)(?x)(xf2、極點(diǎn)與極值：曲線(xiàn)在極值點(diǎn)處切線(xiàn)的斜率為0，極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0；曲線(xiàn)在極大值點(diǎn)左側(cè)切線(xiàn)的斜率為正，右側(cè)為

4、負(fù)；曲線(xiàn)在極小值點(diǎn)左側(cè)切線(xiàn)的斜率為負(fù)，右側(cè)為正；3、最值：一般地，在區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)在[a，b]上必有最大值與最小值。①求函數(shù)?(x)在(a，b)內(nèi)的極值；②求函數(shù)?(x)在區(qū)間端點(diǎn)的值?(a)、?(b)；③將函數(shù)?(x)的各極值與?(a)、?(b)比較，其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。4定積分(1)概念：設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，用分點(diǎn)a＝x0x1…xi－1xi…xn＝b把區(qū)間[a，b]等分成n個(gè)

5、小區(qū)間，在每個(gè)小區(qū)間[xi－1，xi]上取任一點(diǎn)ξi（i＝1，2，…n）作和式In＝(ξi)△x（其中△x為小區(qū)間長(zhǎng)度），把?nif1＝n→∞即△x→0時(shí)，和式In的極限叫做函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的定積分，記作：，即＝?badxxf)(?badxxf)((ξi)△x。????ninf1lim這里，a與b分別叫做積分下限與積分上限，區(qū)間[a，b]叫做積分區(qū)間，函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù)，x叫做積分變量，f(x)dx叫做被積式?；镜?/p>

6、積分公式：＝C；＝＋C（m∈Q，m≠－1）；?dx0?dxxm111??mxmdx＝ln＋C；＝＋C；?x1x?dxexxe＝＋C；＝sinx＋C；＝－cosx＋C（表中C均為常數(shù)）。?dxaxaaxln?xdxcos?xdxsin(2)定積分的性質(zhì)①（k為常數(shù)）；???babadxxfkdxxkf)()(②；??????bababadxxgdxxfdxxgxf)()()()(③（其中a＜c＜b。?????bacabcdxxfdxxfd