極限知識點總結及高考題萃

1、123極極限限第一部分知識點第一部分知識點第一部分知識點第一部分知識點第二部分六年高考題萃第二部分六年高考題萃第二部分六年高考題萃第二部分六年高考題萃考試內容：考試內容：教學歸納法數(shù)學歸納法應用數(shù)列的極限函數(shù)的極限根限的四則運算函數(shù)的連續(xù)性考試要求：考試要求：（1）理解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題（2）了解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念（3）掌握極限的四則運算法則；會求某些數(shù)列與函數(shù)的極限（4）了解函數(shù)連續(xù)的意義，了

2、解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質極極限限知識要點知識要點知識要點知識要點1.⑴第一數(shù)學歸納法：①證明當取第一個時結論正確；②假設當（n0nkn?）時，結論正確，證明當時，結論成立.0nkNk???1??kn⑵第二數(shù)學歸納法：設是一個與正整數(shù)有關的命題，如果)(nPn①當（）時，成立；0nn???Nn0)(nP②假設當（）時，成立，推得時，也成立.kn?0nkNk???)(nP1??kn)(nP那么，根據(jù)①②對一切自然數(shù)時，都成立

3、.0nn?)(nP2.⑴數(shù)列極限的表示方法：①aann???lim②當時，.??naan?⑵幾個常用極限：①（為常數(shù)）CCn???limC323于零.⑵函數(shù)極限的四則運算法則：如果，那么bxgaxfxxxx????)(lim)(lim00①baxgxfxx????))()((lim0②baxgxfxx????))()((lim0③)0()()(lim0???bbaxgxfxx特別地，如果C是常數(shù)，那么.)(lim))((lim00xfC

4、xfCxxxx????（）nxxnxxxfxf)](lim[)]([lim00?????Nn注：①各個函數(shù)的極限都應存在.②四則運算法則可推廣到任意有限個極限的情況，但不能推廣到無限個情況.⑶幾個常用極限：①01lim???xn②（0＜＜1）；（＞1）0lim????xxaa0lim????xxaa③1sinlim0??xxx1sinlim0???xxx④，（）exxx????)11(limexxx???10)1(lim71828183