圓柱和圓錐綜合講義

1、樂思Education2016春季六下數(shù)學(xué)樂思教育●教育是一項(xiàng)良心事業(yè)！1圓柱與圓錐綜合講義圓柱與圓錐綜合講義【知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)】圓柱圓柱1圓柱的特征：圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，其展開圖是一個(gè)長方形。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2圓柱的高：圓柱的高：兩個(gè)底面之間的距離叫做高。3圓柱的側(cè)面展開圖：圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時(shí)展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相

2、等時(shí)，沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開時(shí)展開圖是平行四邊形。4圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長高，用字母表示為：S側(cè)=Ch。5圓柱的表面積：圓柱的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積2底面積，即S表=S側(cè)2S底。6圓柱的體積：圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個(gè)圓柱體的體積，V=Sh。圓錐圓錐1圓錐的高：圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。2圓錐的特征圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。（2）側(cè)

3、面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面，展開圖是扇形。（3）高的特征：圓錐只有一條高。13圓錐體積公式圓錐體積公式：V=Sh13圓柱與圓錐的關(guān)系：圓柱與圓錐的關(guān)系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。一、判斷：一、判斷：1，圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3∶1。（）樂思Education2016春季六下數(shù)學(xué)樂思教

4、育●教育是一項(xiàng)良心事業(yè)！3例3：把一個(gè)底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度？二、砍斷或粘接，表面積增加或減少例1：把一根長1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？例2：一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的三分之一，這根鋼材原來的體積是多少立方分米？例3：