利用三角函數(shù)測高題型

1、利用直角三角形測高向陽校區(qū)一、地位近幾年河北中考對于直角三角形的考察越來越趨于現(xiàn)實(shí)知識，將直角三角形求高的經(jīng)常與三角函數(shù)應(yīng)用聯(lián)系，所以對于綜合探究性題型起到敲門磚的重要作用，同時(shí)它是河北各市模擬考試的常見題型，每年都有體現(xiàn)，選擇、填空及解答題都有涉及，對于學(xué)生有一定能力要求，所以學(xué)好這一模塊有很大的現(xiàn)實(shí)意義。二、基礎(chǔ)知識：一、如何測量傾斜角測量傾斜角可以用測傾器。簡單的側(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成二、使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：1、

2、把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛錘線和度盤的0刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置。2、轉(zhuǎn)動度盤，使度盤的直徑對準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線所指的讀數(shù)3、測量底部可以直接到達(dá)的物體的高度。所謂“底部可以到達(dá)”－－－就是在地面上可以無障礙地直接測得測點(diǎn)與被測物體的底部之間的距離.4、測量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度。所謂“底部不可以到達(dá)”－－－就是在地面上不可以直接測得測點(diǎn)與被測物體之間的距離。5、測高方法總結(jié)1、凡是求高（求線段

3、的長）的問題往往可以借助解直角三角形來解決，如果沒有直角三角形可以設(shè)法去構(gòu)造。2、對于一些教復(fù)雜的問題，如果解一個(gè)直角三角形還不能使問題得以解決，可考慮解兩個(gè)直角三角形。3、如果不能直接通過解直角三角形處理問題，可以去尋找已知與未知之間的等量關(guān)系，借助解直角三角形建立方程，從而使問題得以解決。6、反思與評價(jià)1、充分體會將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的一種常用方式：即通過分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，從而提出較為完整的測量方案和解決問題的方法。實(shí)際問題畫圖示

4、意已知未知數(shù)學(xué)問題2、解決這類測量問題往往是尋找或構(gòu)造直角三角形，通過解直角三角形使問題得于解決。三、題型1要測一電視塔的高度，在距電視塔80米處測得電視塔頂部的仰角為60，則電視塔的高度為米2如圖1—87所示，兩建筑物的水平距離為a，在A點(diǎn)測得C點(diǎn)的俯角為β，測得D點(diǎn)的俯角為a，則較低建筑物的高度為旗桿AB的高度他將30角的直角邊水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點(diǎn)在同一直線上，他又量得D，B的距離為15米(1)求

5、旗桿的高度；(精確到0.1米，≈1.73)3(2)請你設(shè)計(jì)出一種更簡便的估測方法7某商場門前的臺階截面如圖1—9l所示，已知每級臺階的寬度(如CD)均為0.3m，高度(如BE)均為0.2m，現(xiàn)將此臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設(shè)計(jì)斜坡的傾斜角∠A為9，計(jì)算從斜坡的起點(diǎn)(A點(diǎn))到臺階前(B點(diǎn))的距離(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin9≈0.16，cos9≈0.99，tan9≈0.16)8如圖1—92所示，甲、乙兩棟高樓的水平距離BD為9