高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)常考題型三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

1、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(一)【知識梳理】1誘導(dǎo)公式二(1)角π＋α與角α的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱如圖所示(2)公式：sin(π＋α)＝－sin_α.cos(π＋α)＝－cos_α.tan(π＋α)＝tan_α.2誘導(dǎo)公式三(1)角－α與角α的終邊關(guān)于x軸對稱如圖所示(2)公式：sin(－α)＝－sin_α.cos(－α)＝cos_α.tan(－α)＝－tan_α.3誘導(dǎo)公式四(1)角π－α與角α的終邊關(guān)于y軸對稱如圖所示(2)公

2、式：sin(π－α)＝sin_α.cos(π－α)＝－cos_α.tan(π－α)＝－tan_α.【?？碱}型】題型一、給角求值問題[答案]1(2)[解]原式＝＝＝＝－1.sin?4360＋α?cos?3360－α?cos?180＋α?[－sin?180＋α?]sinαcos?－α??－cosα?sinαcosα－cosα【類題通法】利用誘導(dǎo)公式一～四化簡應(yīng)注意的問題(1)利用誘導(dǎo)公式主要是進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化，從而達(dá)到統(tǒng)一角的目的；(2)化簡時(shí)

3、函數(shù)名沒有改變，但一定要注意函數(shù)的符號有沒有改變；(3)同時(shí)有切(正切)與弦(正弦、余弦)的式子化簡，一般采用切化弦，有時(shí)也將弦化切【對點(diǎn)訓(xùn)練】化簡：.tan?2π－θ?sin?2π－θ?cos?6π－θ??－cosθ?sin?5π＋θ?解：原式＝＝＝tanθ.tan?－θ?sin?－θ?cos?－θ??－cosθ?sin?π＋θ?tanθsinθcosθcosθsinθ題型三、給角（或式）求值問題【例3】(1)已知sinβ＝，cos(