初三《二次函數(shù)的應用》培優(yōu)專題練習含答案

1、于都中學初三于都中學初三《二次函數(shù)的應用二次函數(shù)的應用》培優(yōu)專題練習培優(yōu)專題練習2014.12.16班級：班級：__________姓名：姓名：__________學號：學號：__________1、有一座拋物線形拱橋，正常水位橋下面寬度為20米，拱頂距離水平面4米，如圖建立直角坐標系，若正確水位時，橋下水深6米，為保證過往船只順利航行，橋下水面寬度不得小于18米，則當水深超過6.76米米時，就會影響過往船只的順利航行。2、如圖是我省某

2、地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點，橋拱最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為_________m.【答案答案】483、如圖，AB是自動噴灌設備的水管，點A在地面，點B高出地面1.5米在B處有一自動旋轉的噴水頭，在每一瞬間，噴出的水流呈拋物線狀，噴頭B與水流最高點C的連線與水平線成45角，水流的最高點C與噴頭B高出2米，在如圖

3、的坐標系中，水流的落地點D到點A的距離是_________米解析式為解析式為，水流落點D到A點的距離為：22113y(2)3.52222xxx??????米72?4、某體育用品商店購進一批滑板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件.降價后，應將售價定為________元，才能使所獲銷售利潤最大，為____________元。5、科幻小說《實驗室的故事》中

4、，有這樣一個情節(jié)，科學家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：溫度x℃……－4－20244.5……植物每天高度增長量ymm……414949412519.75……由這些數(shù)據(jù)，科學家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種（1）請你選擇一種適當?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；（2）溫度為多少時，這種植物

5、每天高度的增長量最大？（3）如果實驗室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實驗室的溫度x應該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結果解：（解：（1）y關于關于x的函數(shù)關系式是的函數(shù)關系式是4922????xxy不選另外兩個函數(shù)的理由：注意到點（不選另外兩個函數(shù)的理由：注意到點（0，4949）不可能在任何反比例函數(shù)圖象上，所以）不可能在任何反比例函數(shù)圖象上，所以y不是不是x的反比例函數(shù)；點（－的反比例函數(shù)；點（－

6、4，4141），（－（－2，4949），（2，4141）不在同一直線上，所以）不在同一直線上，所以y不是不是x的一的一次函數(shù)次函數(shù)（2）由（）由（1），得，得4922????xxy，∴??5012????xy，即當溫度為－即當溫度為－1℃1℃時，這種植物時，這種植物即當銷售單價定為即當銷售單價定為3030元時，每月可獲得最大利潤元時，每月可獲得最大利潤40004000（3）由題意得：）由題意得：﹣10x2600x﹣5000=3000﹣1

7、0x2600x﹣5000=3000，解得：解得：x1=20=20，x2=40=40∵a=﹣10∵a=﹣10＜0，拋物線開口向下，，拋物線開口向下，∴結合圖象可知：當結合圖象可知：當20≤x≤4020≤x≤40時，時，w≥3000w≥3000又∵x≤25∵x≤25，∴當20≤x≤2520≤x≤25時，時，w≥3000w≥3000設政府每個月為他承擔的總差價為設政府每個月為他承擔的總差價為p元，元，∴p=∴p=（12﹣1012﹣10）（﹣1

8、0x500﹣10x500）=﹣20x1000=﹣20x1000∵k=﹣20∵k=﹣20＜0∴p∴p隨x的增大而減小，的增大而減小，∴當x=25x=25時，時，p有最小值有最小值5005007、如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16米，AE＝8米，拋物線的頂點C到ED距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸y軸建立平面直角坐標系，（1

9、）求拋物線的解析式；（2）已知從某時刻開始的40小時內(nèi)，水面與河底ED的距離ｈ（單位：米）隨時間ｔ（單位：時）的變化滿足函數(shù)關系且當水面到頂點C的21(19)8(040)128htt??????距離不大于5米時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？解：解：1、拋物線解析式為、拋物線解析式為y=y=－643x211112、令－、令－8)19(12812??t＝1111－5，解得，解得t１＝3535，t2=

10、3=3由圖像變化趨勢可知，當由圖像變化趨勢可知，當3≤3≤ｔ≤35≤35時，水面到頂點時，水面到頂點C的距離不大于的距離不大于5米，需禁止船只米，需禁止船只通行，通行，禁止船只通行時間為禁止船只通行時間為3535－3＝3232（時）（時）8、某跳水運動員在進行10m跳臺跳水訓練時，身體(看成一點)在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運動員在空中的最高處距水面m，入水處距池邊的距離為4m，同時運動員在距