八年級因式分解難題附答案及解析

1、第1頁（共34頁）2017年05月21日數(shù)學(xué)（因式分解難題）日數(shù)學(xué)（因式分解難題）2一填空題（共一填空題（共10小題）小題）1已知xy=10，xy=16，則x2yxy2的值為2兩位同學(xué)將一個二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成2（x﹣1）（x﹣9）；另一位同學(xué)因看錯了常數(shù)項(xiàng)分解成2（x﹣2）（x﹣4），請你將原多項(xiàng)式因式分解正確的結(jié)果寫出來：3若多項(xiàng)式x2mx4能用完全平方公式分解因式，則m的值是4分解因式：4x2﹣4

2、x﹣3=5利用因式分解計算：2022202196982=6△ABC三邊a，b，c滿足a2b2c2=abbcca，則△ABC的形狀是7計算：12﹣2232﹣4252﹣62…﹣10021012=8定義運(yùn)算a★b=（1﹣a）b，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個結(jié)論：①2★（﹣2）=3②a★b=b★a③若ab=0，則（a★a）（b★b）=2ab④若a★b=0，則a=1或b=0其中正確結(jié)論的序號是（填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）9如果1aa2a3=

3、0，代數(shù)式aa2a3a4a5a6a7a8=10若多項(xiàng)式x2﹣6x﹣b可化為（xa）2﹣1，則b的值是二解答題（共二解答題（共20小題）小題）第3頁（共34頁）數(shù)構(gòu)造的和諧數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？（3）介于1到200之間的所有“和諧數(shù)”之和為16如圖1，有若干張邊長為a的小正方形①、長為b寬為a的長方形②以及邊長為b的大正方形③的紙片（1）如果現(xiàn)有小正方形①1張，大正方形③2張，長方形②3張，請你將它們拼成一個大長方形（在圖2虛線框中畫出

4、圖形），并運(yùn)用面積之間的關(guān)系，將多項(xiàng)式a23ab2b2分解因式（2）已知小正方形①與大正方形③的面積之和為169，長方形②的周長為34，求長方形②的面積（3）現(xiàn)有三種紙片各8張，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進(jìn)行無空隙、無重疊拼接），求可以拼成多少種邊長不同的正方形17（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個新的長方形，如圖2①用兩種不同的方法，計算圖