八年級上冊數(shù)學《整式的乘法與因式分解》分解因式的常用方法

1、加速度學習網(wǎng)我的學習也要加速分解因式的常用方法分解因式的常用方法有疑問的題目請發(fā)在“51加速度學習網(wǎng)”上，讓我們來為你解答51加速度學習網(wǎng)整理一、本一、本節(jié)學習指導本節(jié)較為復雜，因式分解大多講究技巧，于是我們要多做練習，慢慢總結(jié)。本節(jié)有配套學習視頻二、知二、知識要點要點1、因式分解的思路與解題步驟因式分解的思路與解題步驟:(1)先看各項有沒有公因式若有則先提取公因式(2)再看能否使用公式法(3)用分組分解法即通過分組后提取各組公因式或運

2、用公式法來達到分解的目的(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積否則不是因式分解(5)因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.2、提公共因式法提公共因式法（1）、如果一個多項式的各項含有公因式那么就可以把這個公因式提出來從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.如:ab＋ac＝a（b＋c）（2）、概念內(nèi)涵:(1)因式分解的最后結(jié)果應當是“積”(2)公因式可能是單項式也可能是多項式(3

3、)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律即:ma＋mbmc=m(a＋bc)（3）、易錯點:(1)注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯加速度學習網(wǎng)我的學習也要加速（3）、注意:分組時要注意符號的變化.5、十字相乘法、十字相乘法有些二次三項式，可以把第一項和第三項的系數(shù)分別分解為兩個數(shù)之積，然后借助畫十字交叉線的方法，把二次三項式進行因式分解，這種方法叫十字相乘法。簡單的說十字相乘法就是：十字左邊相乘等于二次項系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項，交叉相乘再

4、相加等于一次項系數(shù)。注意：十字相乘法不是適合所有二次三項式，只有在一次項系數(shù)和二次項系數(shù)以及常數(shù)項存在一種特殊關系時才能用，這個特殊關系我們通過例題來說明：例：分解267xx??分析：第一步：觀察常數(shù)項7和二次項系數(shù)1以及一次項系數(shù)6我們可以得出：因為7=71所以把7列豎式表示為7、1，如上圖；二次項系數(shù)1=11，所以列豎式1、1我們把它們交叉相乘然后相加得到71=6，我們發(fā)現(xiàn)剛好是一次項系數(shù)于是決定用十字相乘法。這一步也是能不能使用十