九年級數(shù)學難題精選有答案

1、一、如圖，已知拋物線y=﹣x2bxc與一直線相交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點M（3，m），求使MNMD的值最小時m的值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，

2、求△APC的面積的最大值解：（1）由拋物線y=﹣x2bxc過點A（﹣1，0）及C（2，3）得，，解得，故拋物線為y=﹣x22x3又設(shè)直線為y=kxn過點A（﹣1，0）及C（2，3）得∴E（，）或（，）綜上，滿足條件的點E為E（0，1）、（，）或（，）；（4）方法一：過點P作PQ⊥x軸交AC于點Q；過點C作CG⊥x軸于點G，如圖1設(shè)Q（x，x1），則P（x，x22x3）∴PQ=（x22x3）（x﹣1）=x2x2又∵S△APC=S△APQS