九年級(jí)數(shù)學(xué)圓知識(shí)點(diǎn)及習(xí)題含答案

1、11、圓的有關(guān)概念與性質(zhì)1.圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑。2.圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸；圓又是中心對(duì)稱圖形，圓心是它的對(duì)稱中心。3.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的?。黄椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙?，并且平分弦所對(duì)的弧。4.在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個(gè)圓周角中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。5.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于它所對(duì)的圓心

2、角的一半。6.直徑所對(duì)的圓周角是90，90所對(duì)的弦是直徑。7.三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定1個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，三角形的外接圓的圓心叫外心，是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。8.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。9.圓內(nèi)接四邊形：頂點(diǎn)都在圓上的四邊形，叫圓內(nèi)接四邊形10.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，它的一個(gè)外角等于它相鄰內(nèi)角的對(duì)角2、與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系

3、共有三種：①點(diǎn)在圓外，②點(diǎn)在圓上，③點(diǎn)在圓內(nèi)；對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①dr，②d=r，③dr.3.圓與圓的位置關(guān)系共有五種：①內(nèi)含，②相內(nèi)切，③相交，④相外切，⑤外離；兩圓的圓心距d和兩圓的半徑R、r（R≥r）之間的數(shù)量關(guān)系分別為：①dRr.4.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.5.從圓外一點(diǎn)可以向圓引2條切線，切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)與圓心之間的連線平分這兩條切線的夾

4、角。3、與圓有關(guān)的計(jì)算1.圓的周長(zhǎng)為2πr，1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)180r?35如圖1，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別是D、E、F，已知∠A=100，∠C=30，則∠DFE的度數(shù)是（）。A55Ｂ60C65Ｄ706如圖2，邊長(zhǎng)為12米的正方形池塘的周圍是草地，池塘邊A、B、C、D處各有一棵樹，且AB=BC=CD=3米現(xiàn)用長(zhǎng)4米的繩子將一頭羊拴在其中的一棵樹上為了使羊在草地上活動(dòng)區(qū)域的面積最大，應(yīng)將繩子拴在（）。AA

5、處BB處CC處DD處圖1圖27已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（）。A內(nèi)含Ｂ內(nèi)切C相交Ｄ外切8已知半徑為R和r的兩個(gè)圓相外切。則它的外公切線長(zhǎng)為（）。AR＋rＢCＤ2R2r2RrRr9已知圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的側(cè)面積為（）。Ａ10πB12πＣ15πＤ20π10如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍用兩個(gè)正方形和n個(gè)正三角形恰好可以進(jìn)行平面鑲嵌，則n的值是（）。A3B4C5D611下列語句中不正確的有（）。①相等的圓心

6、角所對(duì)的弧相等②平分弦的直徑垂直于弦③圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑都是它的對(duì)稱軸④長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧A3個(gè)Ｂ2個(gè)C1個(gè)Ｄ4個(gè)12先作半徑為的第一個(gè)圓的外切正六邊形，接著作上述外切正六邊形的外接圓，再作上述外接圓23的外切正六邊形，…，則按以上規(guī)律作出的第8個(gè)外切正六邊形的邊長(zhǎng)為（）。AＢCＤ7)332(8)332(7)23(8)23(13如圖3，⊿ABC中，∠C=90，BC=4，AC=3，⊙O內(nèi)切于⊿ABC，則陰影部分面積為()A1