《數(shù)值計算方法》試題集及答案

1、1《數(shù)值計算方法數(shù)值計算方法》復(fù)習(xí)試題復(fù)習(xí)試題一、填空題：一、填空題：1、???????????????410141014A，則A的LU分解為A?????????????????????????。答案：答案：?????????????????????????15561415014115401411A3、1)3(2)2(1)1(????fff，則過這三點的二次插值多項式中2x的系數(shù)為，拉格朗日插值多項式為。答案：1，)2)(1(21)3)

2、(1(2)3)(2(21)(2?????????xxxxxxxL4、近似值0.231x?關(guān)于真值229.0?x有(2)位有效數(shù)字；5、設(shè))(xf可微求方程)(xfx?的牛頓迭代格式是()；答案)(1)(1nnnnnxfxfxxx??????6、對1)(3???xxxf差商?]3210[f(1)?]43210[f(0)；7、計算方法主要研究(截斷)誤差和(舍入)誤差；8、用二分法求非線性方程f(x)=0在區(qū)間(ab)內(nèi)的根時，二分n次后的

3、誤差限為(12??nab)；10、已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，則二次Newton插值多項式中x2系數(shù)為(0.15)；11、解線性方程組Ax=b的高斯順序消元法滿足的充要條件為(A的各階順序主子式均不為零)。12、為了使計算32)1(6)1(41310???????xxxy的乘除法次數(shù)盡量地少，應(yīng)將該表達式改寫為11))64(3(10??????xtttty，為了減少舍入誤差，應(yīng)將表達式331、設(shè)A???????54

4、43則??A9。32、設(shè)矩陣482257136A???????????的ALU?，則U?4820161002U????????????????。33、若4321()fxxx???，則差商2481632[]f?3。34、線性方程組121015112103x?????????????????????????的最小二乘解為11??????。36、設(shè)矩陣321204135A???????????分解為ALU?，則U?32141003321002

5、?????????????????。二、單項選擇題：二、單項選擇題：1、Jacobi迭代法解方程組bx?A的必要條件是（C）。AA的各階順序主子式不為零B1)(?A?Cniaii210???D1?A2、設(shè)?????????????700150322A，則)(A?為(C)A2B5C7D34、求解線性方程組Ax=b的LU分解法中，A須滿足的條件是(B)。A對稱陣B正定矩陣C任意陣D各階順序主子式均不為零5、舍入誤差是(A)產(chǎn)生的誤差。A.只