一元二次方程與二次函數(shù)綜合測(cè)試題及參考答案

1、一、選擇題1、設(shè)、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，，則（）ABCD2、下列命題：①若，則；②若，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3.其中正確的是（）Ａ只有①②③Ｂ只有①③④Ｃ只有①④Ｄ只有②③④3、若一次函數(shù)的圖象過第一、三、四象限，則函數(shù)（）A有最大值B有最大值－C有最小值D有最小值－4、已知二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象如圖所示，它

2、與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）對(duì)于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b4c＜0；④8ac＞0其中正確的有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)5、關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（）A1B12C13D25二、填空題6、設(shè)、是方程的兩根，則代數(shù)式=。7、已知關(guān)于一元二次方程有一根是，則。（3）若直線產(chǎn)（0）交（1）中拋物線于兩點(diǎn)，問：為何值時(shí)，以為邊的正方形的面積為9？14、如圖，拋物線交軸于點(diǎn)、，交

3、軸于點(diǎn)，連結(jié)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊向右側(cè)作正方形，連結(jié)，交于點(diǎn)（1）試判斷的形狀，并說明理由；（2）求證：；（3）連結(jié)，記的面積為，的面積為，若，試探究的最小值15、如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在拋物線上，點(diǎn)F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3(1)求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)求△ABD的面積；(3)將△AOC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)9