2018高考一輪復(fù)習(xí)不等式和均值不等式

1、第1頁（共19頁）2017高考一輪復(fù)習(xí)高考一輪復(fù)習(xí)不等式和均值不等式不等式和均值不等式一選擇題（共一選擇題（共14小題）小題）1（2010?上海）（上海春卷16）已知a1，a2∈（0，1），記M=a1a2，N=a1a2﹣1，則M與N的大小關(guān)系是（）AM＜NBM＞NCM=ND不確定2（2016春?樂清市校級月考）設(shè)a，b是實數(shù)，則“a＞b＞1”是“”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件3（2013?天津）

2、設(shè)a，b∈R，則“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的（）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4（2012?湖南）設(shè)a＞b＞1，C＜0，給出下列三個結(jié)論：①＞；②ac＜bc；③logb（a﹣c）＞loga（b﹣c）其中所有的正確結(jié)論的序號（）A①B①②C②③D①②③5（2014?山東）已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（）Ax3＞y3Bsinx＞sinyCln（x21）＞ln

3、（y21）D＞6（2013?陜西）設(shè)[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x，y，有（）A[﹣x]=﹣[x]B[2x]=2[x]C[xy]≤[x][y]D[x﹣y]≤[x]﹣[y]7（2013秋?豐城市校級期末）下列函數(shù)中最小值為4的是（）Ay=xBy=Cy=ex4e﹣xDy=sinx，（0＜x＜π）8（2013?山東）設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x2﹣3xy4y2﹣z=0，則當(dāng)取得最小值時，x2y﹣z的最大值為（）A0BC2D第3頁（共

4、19頁）16（2015秋?中山市校級期中）已知x＞3，則x的最小值為17已知x＞1，則函數(shù)y=的最小值是18（2014?荊州一模）已知x＞0，y＞0，且x2y=xy，則log4（x2y）的最小值是19若a，b，x，y∈R，且a2b2=3，x2y2=1，則axby的最大值為三解答題（共三解答題（共7小題）小題）20（2009?廣州一模）如圖，A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任意一點(diǎn)，A1A=AB=2（

5、1）求證：BC⊥平面A1AC；（2）求三棱錐A1﹣ABC的體積的最大值21設(shè)a＞0，b＞0，且a≠b，試比較aabb與abba的大小22設(shè)f（x）是不含常數(shù)項的二次函數(shù)，且1≤f（﹣1）≤2.2≤f（1）≤4求f（2）的取值范圍23已知α，β滿足，試求α3β的取值范圍24（2013秋?商丘期中）（1）已知a，b，c為任意實數(shù)，求證：a2b2c2≥abbcca；（2）設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且abc=1，求證：abbcca≤25（2015?