高一數(shù)學(xué)人教版必修一函數(shù)定義域-值域-解析式的經(jīng)典題目

1、1、設(shè)集合M=|0≤≤2，N=|0≤≤2，從M到N有4種對(duì)應(yīng)如下圖所示：xxyy其中能表示為M到N的函數(shù)關(guān)系的有。2、求下列函數(shù)的定義域：=＋)(xf1?xx?213、設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?，1］，求下列函數(shù)的定義域.（1）y=f(3x)(2)y=f(x1)(3)y=f()31()31???xfx4、已知函數(shù)=32－5＋2，求，，。)(xfxx)3(f)2(?f)1(?af5、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)=是同一個(gè)函數(shù)？yx（1

2、）；（2）；（3）2)(xy?33xy?2xy?=3(＋1)2－5(＋1)2=32＋。)1(?afaaaa5.解：（1）=，≥0，≥0，定義域不同且值域不同，不是同一個(gè)函數(shù)；yxxy（2）=，∈，∈，定義域值域都相同，是同一個(gè)函數(shù)；yxxRyR（3）=||=，≥0；值域不同，不是同一個(gè)函數(shù)。yx??????)0()0(xxxxy6.6.解：（判別式法）由y=122???xxxx得(y1).0)1(2????yxyx∵y=1時(shí)????yx

3、1.又∵?xR，∴必須?=(1y)24y(y1)≥0.∴.131???y∵1?y∴函數(shù)的值域?yàn)???????131.（2）（換元法）令x21?=t則t≥0，且x=.212t?∴y=21（t1）21≤21（t≥0）∴y∈（∞，21］.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2解：（1）(分離常數(shù)法)y=)52(2721??x，∵)52(27?x≠0∴y≠21.故函數(shù)的值域是y|y∈R且y≠21.(2)y=|x|41)21(122242????????x