必修一數(shù)學(xué)定義域,值域,解析式求法,例題,習(xí)題含答案

1、賽思教育函數(shù)定義域，值域，解析式專題函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域（1）函數(shù)的定義域就是使得這個函數(shù)關(guān)系式有意義的實數(shù)的全體構(gòu)成的集合（2）求函數(shù)定義域的注意事項☉分式分母不為零；☉偶次根式的被開方數(shù)大于等于零；☉零次冪的底數(shù)不為零；☉實際問題對自變量的限制若函數(shù)由幾個式子構(gòu)成，求其定義域時要滿足每個式子都要有意義（取“交集”）。（3）抽象復(fù)合函數(shù)定義域的求法☉已知y=f（x）的定義域是A，求y=f（g（x））的定義域，可通過解關(guān)于g（x）∈

2、A的不等式，求出x的范圍☉已知y=f（g（x））的定義域是A，求y=f（x）的定義域，可由x∈A，求g（x）的取值范圍（即y=g（x）的值域）。例1函數(shù)的定義域為()??41xfxx???A.(－∞，4)B.[4，＋∞)C.(－∞，4]D.(－∞，1)∪(14]【答案】D【解析】要使解析式有意義需滿足：，即且4010xx????x4?1x?所以函數(shù)的定義域為(－∞，1)∪(14]故選：D??41xfxx???例2函數(shù)的定義域為()221

3、1yxx????A.B.C.1D.11|11xxx???或|11xx???【答案】D【解析】函數(shù)可知:解得：.2211yxx????221010xx????1x??函數(shù)的定義域為11.故選D.2211yxx????例3已知函數(shù)的定義域為，函數(shù)定義域為__________.??21yfx????22???fx【答案】【解析】由函數(shù)的的定義域為(?22)，得：，??13???21yfx??2113x????賽思教育函數(shù)定義域，值域，解析式專

4、題結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求值域，但要注意給定區(qū)間的二次函數(shù)最值得求法（可結(jié)合圖像）。☉換元法:通過對函數(shù)的解析式進(jìn)行適當(dāng)換元，可將復(fù)雜的函數(shù)劃歸為幾個簡單的函數(shù)，從而利用基本函數(shù)的取值范圍求函數(shù)的值域。☉分離常數(shù)法：此方法主要是針對有理分式，即將有理分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為“反比例函數(shù)”的形式，便于求值域。y=型y=值域：y|y≠☉判別式法：它主要適用于分式型二次函數(shù)，或可通過換元法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一些函數(shù)求值域問題。但在用判別式法求值域時因忽視一些“著

5、重點”而容易出錯。☉充分利用函數(shù)的單調(diào)性，對單調(diào)性未知的，應(yīng)該先判斷其單調(diào)性。在通過定義域進(jìn)行判斷其函數(shù)取值范圍。注意：值域?qū)A(chǔ)函數(shù)、不等式、開方，絕對值等的要求較高，學(xué)生需要注意這些方面的掌注意：值域?qū)A(chǔ)函數(shù)、不等式、開方，絕對值等的要求較高，學(xué)生需要注意這些方面的掌握。握。例1函數(shù)的值域為（）??24fxx??A.B.C.D.??4?????4?????4?????4???【答案】D，故函數(shù)的值域為，故選D.??244fxx??

6、????4???例2若函數(shù)的定義域為，值域為，則的取值范圍是（）234yxx?????0m2544????????mABCD??042544????????332??????32????????【答案】C【解析】試題分析：函數(shù)對稱軸為，當(dāng)時，當(dāng)時，234yxx???32x?32x?254y??0x?0y?所以結(jié)合二次函數(shù)圖像可知的取值范圍是m332??????例3函數(shù)的值域為（）29yx???A.B.C.D.|3xx?|03xx??|3