高中數學教師備課必備系列(函數的應用)專題八--函數中的含參問題

1、數學學習總結資料數學學習專題八專題八函數中的含參問題函數中的含參問題縱觀近幾年高考對于基本初等函數的考查，基本初等函數中的參數問題一直是高考考查的熱點問題之一.高考考查參數的常見類型主要有：已知集合之間的包含關系求參數；已知函數的性質求參數；已知函數的零點或方程、不等式有實數解求參數及已知函數圖象特征求參數.針對高考考查的常見類型進行歸納整理，抓住基本初等函數的圖象與性質，從“數”與“形”兩個方面，進行全面系統(tǒng)復習，有助于適應高考的要求

2、，獲取高考高分.1集合關系下求參數問題集合關系下求參數問題已知集合之間的關系求參數的范圍，是常見題型之一，此類問題常常與函數相結合，其解法通常是借助于數軸，構建不等式（組）或應用函數的性質求解.例1已知集合，22()|1Axyxy???，其中，若，則實數k的取值范圍是（）()|20Bxykxy????xyR?AB?ABCD[03][30]?[33]?[3)???思路分析：思路分析：由知，集合A表示單位圓上的點，而22()|1Axyxy?

3、??則表示恒過（0，﹣2）點的直線一側區(qū)域，要使，則集合()|20Bxykxy????AB?A表示的區(qū)域在集合B表示的區(qū)域里，畫圖便知當直線與圓相切時，，而直線的斜率k的范圍為。20kxy???3k??[33]?例2已知集合，，且??axxA????21???xxB，則實數的取值范圍是（）??RBCAR??數學學習總結資料數學學習超越不等式、超越函數（指數對數和高次函數等）問題，運用三角換元：一般來說具有有界性的式子，都能用三角換元來方

4、便運算，難點是均值換元：均值換元可用在數列求通項和參數方程以及不等式中應用簡化運算換元時要注意新元的取值范圍不能發(fā)生改變例4設定義在區(qū)間上的函數是奇函()aa?20151()log12016mxfxx???數，則的取值范圍是.(2016)amRm???am思路分析：思路分析：根據函數是奇函數，所以()fx，2015201511()()loglog1201612016mxmxfxfxxx????????222015221log12016m

5、xx???0?求得（－2016舍去），所以由得2016m?201512016()log12016xfxx???12016012016xx???，所以（由得），從而求出的取值范圍.1120162016x???102016a??aa??0a?am3與函數的單調性有關的求參數問題與函數的單調性有關的求參數問題已知函數的單調性求參數，通常是應用增函數、減函數的定義構建不等式（組），或應用分離參數法，轉化成求函數的最值問題.例5已知函數（）在區(qū)間

6、????2lnfxxxb???Rb?上存在單調遞增區(qū)間，則實數的取值范圍是（）122??????ABCD32????????94??????????3????2??思路分析：思路分析：由題意，本題相當于在區(qū)間上有解，最后將問題轉化為不等式??0fx??122??????22210xbx???在區(qū)間上有解，設，結合二次函數的性質，可知只要122????????2221hxxbx???或??20h?即可，將和分別代入，求得結果，取并求得答案