球形電容器的電容及場強的討論

1、球形電容器的電容及場強的討論球形電容器的電容及場強的討論丁武建安徽省池州市池州學院郵編247000摘要摘要兩個同心導體球面的內(nèi)半徑為R，外半徑為R球面間充滿介電常數(shù)為的各向??同性的介質(zhì)的球形電容器。利用三種方法求解電容器電容，第一種是電容定義式，第二種是電容能量公式，第三種是電容器串聯(lián)公式。利用高斯定理計算同心導體電容器場強，由畫出的電場強度大小隨r變化的曲線，可以看出球形電容器場強的大小E是不連續(xù)的，并且球心內(nèi)部場強為零，同心球球面

2、之間場強與半徑成平方反比關系。關鍵詞關鍵詞電容器；電容；電場強度；計算AbstractThetwoconcentricsphericalconductswithinaradiusofRtheradiusRbetweenthesphericalsurfaceofdielectricconstantsfisotropicmediumsphericalcapacit.Usethreemethodstosolvecapacitthefirsti

3、sacapacitancetypedefinedthesecondiscapacitanceenergyfmulathethirdisacapacitinseriesfmula.Gausstheemisusedtocalculatetheconcentricconductcapacitfieldintensityelectricfieldbydrawingstrengthsizechangewithrcurveitcanbeseenth

4、atthesizeofthesphericalcapacitfieldstrengthEisdiscontinuousitsinternalfieldintensityiszeroconcentricsphericalballfieldintensitybetweeninversesquarewithradius.KeywdscapacitCapacitanceElectricfieldintensitycalculate中圖分類號中圖

5、分類號04電容器是一個重要的電器元件，按形狀來分有平行板電容器，柱形電容器和球形電容器等，按板間所充的介質(zhì)來分，有空氣電容器，云母電容器，陶瓷電容器和電解電容器等，在電力系統(tǒng)中電容器可以用來儲存電荷或電能，電容器也是提高功率因素等的重要元件，在電子電路中，電容器則是獲得震蕩，濾波，相移，旁路，耦合等的重要元件。電容只與組成W==???RRVrdrQdW0228??RRRRQRRQ???????????8)11(822C=??RRRRWQ

6、????42223方法三：利用電容器串聯(lián)公式把球形電容器中劃分為許多同心球殼，在球殼之間插入無限薄的導體，每兩個導體之間就形成一個電容器，因此，所有電容器都是串聯(lián)的。在球體中取一個半徑為r厚度為dr的球殼，其表面積為S=，電容的倒數(shù)為d(24r?24)1rdrSdC?????總電容的倒數(shù)為)11(4141102RRrdrCRR?????????再取倒數(shù)得總電容C=??RRRR???4[討論]???RRRRRRUQC?????????41

7、14①內(nèi)球半徑越大，外徑半徑越小，導體的電容就越大。令R→∞可得孤立導體的電容C=4，在真空中孤立導體的電容為C=4?R??②設RR=d當d很小時，可得C=，這是平行板電容器的??R???dR24????ds?電容公式。實際上，孤立導體并不存在，一般來說帶電導體的周圍總是有這樣或那樣的物體（導體或者絕緣體），帶電導體的電勢也會因為外界環(huán)境不同而有所變化。利用高斯定理計算球形電容器場強：利用高斯定理計算球形電容器場強：真空中的任何靜電場中