小學奧數(shù)專題--排列組合

1、?排列問題題型分類：1.1.信號問題信號問題2.2.數(shù)字問題數(shù)字問題3.3.坐法問題坐法問題4.4.照相問題照相問題5.5.排隊問題排隊問題?組合問題題型分類：1.1.幾何計數(shù)問題幾何計數(shù)問題2.2.加乘算式問題加乘算式問題3.3.比賽問題比賽問題4.4.選法問題選法問題?常用解題方法和技巧常用解題方法和技巧1.1.優(yōu)先排列法優(yōu)先排列法2.2.總體淘汰法總體淘汰法3.3.合理分類和準確分步合理分類和準確分步4.4.相鄰問題用捆綁法相鄰問

2、題用捆綁法5.5.不相鄰問題用插空法不相鄰問題用插空法6.6.順序問題用順序問題用“除法除法”7.7.分排問題用直接法分排問題用直接法8.8.試驗法試驗法9.9.探索法探索法10.10.消序法消序法11.11.住店法住店法12.12.對應法對應法13.13.去頭去尾法去頭去尾法14.14.樹形圖法樹形圖法15.15.類推法類推法16.16.幾何計數(shù)法幾何計數(shù)法17.17.標數(shù)法標數(shù)法18.18.對稱法對稱法此任務；各步計數(shù)相互獨立；只要

3、有一步中所采取的方法不同，則對應的完成此事的方法也不同?這樣完成一件事的分“類”和“步”是有本質區(qū)別的，因此也將兩個原理區(qū)分開來四.排列及組合基本公式1.1.排列及計算公式從n個不同不同元素中，任取m(m≤nm≤n)個元素按照一定的順序一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列排列；從n個不同元素中取出m(m≤nm≤n)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)排列數(shù)，用符號Pmn表示.Pmn=

4、n(n1)(n2)……(nm1)=(規(guī)定規(guī)定0!=1)0!=1).n!(nm)!2.2.組合及計算公式從n個不同元素中，任取m(m≤nm≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)組合數(shù).用符號Cmn表示.Cmn=Pmnm!=n!(nm)!m!一般當遇到m比較大時（常常是m0.5n時），可用Cmn=Cnmn來簡化計算