八年級上冊一次函數(shù)經(jīng)典例題

1、120一次函數(shù)復(fù)習(xí)課一次函數(shù)復(fù)習(xí)課知識點(diǎn)知識點(diǎn)1一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kxb（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量），特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).例如：y=2x3，y=x2，y=x等都是一次函數(shù)，y=x，y=x都是正比例函數(shù).2121【說明】（1）一次函數(shù)的自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來確定.（

2、2）一次函數(shù)y=kxb（k，b為常數(shù)，b≠0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意義相同，即自變量x的次數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是不為零的常數(shù)，b可為任意常數(shù).（3）當(dāng)b=0，k≠0時，y=kx仍是一次函數(shù).（4）當(dāng)b=0，k=0時，它不是一次函數(shù).知識點(diǎn)知識點(diǎn)2函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象把一個函數(shù)的自變量x與所對應(yīng)的y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象畫函數(shù)圖

3、象一般分為三步：列表、描點(diǎn)、連線知識點(diǎn)知識點(diǎn)3一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的圖象由于一次函數(shù)y=kxb（k，b為常數(shù)，k≠0）的圖象是一條直線，所以一次函數(shù)y=kxb的圖象也稱為直線y=kxb由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在今后作一次函數(shù)圖象時，只要描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連成直線即可，一般選取兩個特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)（0，b），直線與x軸的交點(diǎn)（，0）.但也不必一定選取這兩個特殊點(diǎn).畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描kb出點(diǎn)（0，0），（

4、1，k）即可.知識點(diǎn)知識點(diǎn)4一次函數(shù)一次函數(shù)y=kxb（k，b為常數(shù)，為常數(shù)，k≠0）的性質(zhì)）的性質(zhì)（1）k的正負(fù)決定直線的傾斜方向；320知識點(diǎn)知識點(diǎn)6點(diǎn)P（x0，y0）與直線）與直線y=kxb的圖象的關(guān)系的圖象的關(guān)系（1）如果點(diǎn)P（x0，y0）在直線y=kxb的圖象上，那么x0y0的值必滿足解析式y(tǒng)=kxb；（2）如果x0，y0是滿足函數(shù)解析式的一對對應(yīng)值，那么以x0，y0為坐標(biāo)的點(diǎn)P（1，2）必在函數(shù)的圖象上例如：點(diǎn)P（1，2）滿

5、足直線y=x1，即x=1時，y=2，則點(diǎn)P（1，2）在直線y=xl的圖象上；點(diǎn)P′（2，1）不滿足解析式y(tǒng)=x1，因?yàn)楫?dāng)x=2時，y=3，所以點(diǎn)P′（2，1）不在直線y=xl的圖象上知識點(diǎn)知識點(diǎn)7確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件（1）由于正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中只有一個待定系數(shù)k，故只需一個條件（如一對x，y的值或一個點(diǎn)）就可求得k的值（2）由于一次函數(shù)y=kxb（k≠0）中有兩個待定系數(shù)k

6、，b，需要兩個獨(dú)立的條件確定兩個關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點(diǎn)或兩對x，y的值知識點(diǎn)知識點(diǎn)8待定系數(shù)法待定系數(shù)法先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程（或方程組），求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù)例如：函數(shù)y=kxb中，k，b就是待定系數(shù)知識點(diǎn)知識點(diǎn)9用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟（1）設(shè)函數(shù)表