光的衍射習(xí)題(附答案)1(1)

1、光的衍射（附答案）射（附答案）一填空題1.波長λ=500nm（1nm=10?9m）的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測衍射條紋今測得屏幕上中央明條紋之間的距離為d=12mm，則凸透鏡的焦距f為1m2.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，設(shè)第一級暗紋的衍射角很小，若鈉黃光（λ1≈589nm）中央明紋寬度為4.0mm，則λ2≈442nm（1nm=10?9m）的藍紫色光的中央明紋寬

2、度為3.0mm3.平行單色光垂直入射在縫寬為a=0.15mm的單縫上，縫后有焦距為f=400mm的凸透鏡，在其焦平面上放置觀察屏幕現(xiàn)測得屏幕上中央明紋兩側(cè)的兩個第三級暗紋之間的距離為8mm，則入射光的波長為500nm（或510?4mm）4.當(dāng)一衍射光柵的不透光部分的寬度b與透光縫寬度a滿足關(guān)系b=3a時，衍射光譜中第48…級譜線缺級5.一毫米內(nèi)有500條刻痕的平面透射光柵，用平行鈉光束與光柵平面法線成30角入射，在屏幕上最多能看到第5級

3、光譜6.用波長為λ的單色平行紅光垂直照射在光柵常數(shù)d=2μm（1μm=10?6m）的光柵上，用焦距f=0.500m的透鏡將光聚在屏上，測得第一級譜線與透鏡主焦點的距離l=0.1667m，則可知該入射的紅光波長λ=632.6或633nm7.一會聚透鏡，直徑為3cm，焦距為20cm照射光波長550nm為了可以分辨，兩個遠處的點狀物體對透鏡中心的張角必須不小于2.2410?5rad這時在透鏡焦平面上兩個衍射圖樣中心間的距離不小于4.47μm8

4、.鈉黃光雙線的兩個波長分別是589.00nm和589.59nm（1nm=10?9m），若平面衍射光柵能夠在第二級光譜中分辨這兩條譜線，光柵的縫數(shù)至少是5009.用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上，波長為λ1=440nm的第3級光譜線將與波長為λ2=660nm的第2級光譜線重疊（1nm=10?9m）10.X射線入射到晶格常數(shù)為d的晶體中，可能發(fā)生布拉格衍射的最大波長為2d二計算題asinφ1=(2k1)λ1=λ1（取k=1）1212as

5、inφ2=(2k1)λ2=λ21232f(3)tanφ1=x1f，tanφ2=x1f由于sinφ1≈tanφ1，sinφ2≈tanφ2所以x1=fλ1a32x2=fλ2a32則兩個第一級明紋之間距為Δx1=x2?x1=fΔλa=0.27cm32(2)由光柵衍射主極大的公式dsinφ1=kλ1=1λ1dsinφ2=kλ2=1λ2且有sinφ=tanφ=xf所以Δx1=x2?x1=fΔλa=1.8cm14.一雙縫縫距d=0.40mm，兩縫寬

6、度都是a=0.080mm，用波長為λ=480nm（1nm=10?9m）的平行光垂直照射雙縫，在雙縫后放一焦距f=2.0m的透鏡求：(1)在透鏡焦平面的屏上，雙縫干涉條紋的間距l(xiāng)；(2)在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉數(shù)目N和相應(yīng)的級數(shù)解：雙縫干涉條紋(1)第k級亮紋條件：dsinθ=kλ第k級亮條紋位置：x1=ftanθ1≈fsinθ1≈kfλd相鄰兩亮紋的間距：Δx=xk1?xk=(k1)fλd?kλd=fλd=2.410?3m=2