五年級數學思維訓練——邏輯推理

1、學越學越輔導輔導—五年五年級數學思數學思維訓練維訓練1邏輯邏輯推理推理知識導識導航1.1.在近年來的許多競賽試題中，常常會見到這樣的一類題目，沒有或很少給出什么數量關系；他們的解決方法主要不是依靠數學概念、法則、公式進行運算，較少用到專門的數學知識，而是根據條件和結論之間的邏輯關系，進行合理的推理，做出正確的判斷，最終找到問題的答案，這就是邏輯推理問題。2.2.邏輯推理問題的條件一般說來都具有一定的隱蔽性和迷惑性命且沒有一定的解題模式。

2、因此，要正確解決這類問題，不僅需要始終抱地靈活的頭腦，更需要遵循邏輯思維的基本規(guī)律同一律、矛盾律和排中律。（1）“矛盾律矛盾律”指的是在邏輯推理過程中，對同一結論的推理不能自相矛盾。（2）“排中律排中律”值的是在邏輯推理過程中，一個思想或為真或為假，不能既不真或為假，不能既不真也不假。（3）“同一律同一律”指的是在邏輯推理過程中，同一對象的內涵必須是確定的，在進行判斷和推理的過程中，每一概念都必須在同一意義下使用，不許偷換。3.3.邏輯

3、推理問題解題的方法一般有：（1）列表畫圖法）列表畫圖法（2）假設推理法）假設推理法（3）枚舉篩選法）枚舉篩選法精典例精典例題例1：一次網球邀請賽，來自湖北，廣西，江蘇，北京，上海的五名運動員相遇在一起，據了解：（1）王平僅與另外兩名運動員比賽過；（2）上海運動員和另外三名運動員比賽過；（3）李兵沒有和廣西運動員比賽過；（4）江蘇運動員和凌華比賽過；（5）廣西，江蘇，北京的三名運動員相互之間都比賽過；（6）趙林僅與一名運動員比賽過。問：張

4、俊是哪個省市的運動員？思路點思路點撥此題可用列表畫圖法列表畫圖法來解答?！摆w林僅與一名運動員比賽過”，說明趙林只比賽過1場，由（2）、（5）可得知上海、廣西、江蘇、北京運動員至少都比賽過2場或以上，趙林只能是湖北運動員；由（3）、（5）知李兵不是廣西運動員，也不是江蘇、北京運動員，李兵只能是上海運動員；又由（2）、（3）、（6）知，趙林（湖北）與李兵（上海）比賽過，李兵（上海）與趙林（湖北）、江蘇、北京運動員比賽過，可以知道王平肯定是廣

5、西運動員；由（4）知凌華不是江蘇運動員，只能是北京運動員（如下表）；據此采用列表法如下（用“”表示否定，用“√”表示肯定）。學越學越輔導輔導—五年五年級數學思數學思維訓練維訓練3思路點思路點撥由于主牌不外乎四種花色之一，因此可以采用假設推理法假設推理法。第一步：第一步：設紅桃為主牌。依題意，紅桃為兩張，則黑桃為4張，方塊為3張。一共有13張牌，梅花只能為4４張，與黑桃張數相同，矛盾。第二步第二步：設方塊為主牌。依題意，方塊為兩張，則紅桃

6、為3張，黑桃也為3張，矛盾。第三步：第三步：設梅花為主牌。因為主牌為兩張，所以黑桃、紅桃，方塊應總共為11張，但根據條件③、④知，這三種花色的總和應少于11張，又出現矛盾。得出：得出：只能是黑桃為主牌，此時紅桃4張，方塊1張，梅花6張。總結：總結：推理的方法很多，如果題目中所涉及的情況只有有限種，我們可以先假設一個前提正確，以此為起點，如果推理導致矛盾，說明假設的前提不正確，再重新提出一個假設，直至得到符合要求的結論為此。這種方法叫做“

7、假設推理法假設推理法”。模仿模仿練習練習從前有三個和尚，一個講真話，一個講假話，另一個有時講真話，有時講假話。一天，一位智者遇到這三個和尚，他問第一位和尚：“你后面是哪位和尚？”和尚回答：“講真話的。”他又問第二位和尚：“你是哪一位？”得到的回答是：“有時講真話，有時講假話?！彼麊柕谌缓蜕校骸澳闱懊娴氖悄奈缓蜕校俊钡谌缓蜕谢卮鹫f：“講假話的。”根據他們的回答，智者馬上分清了他們各是哪一位和尚。請你說出智者的答案。例3：房間里有12個

8、人，其中有些人總說假話，其余的人說真話。其中一個人說：“這里沒有一個老實人?！钡诙€人說：“這里至多有一個老實人?！钡谌齻€人說：“這里至多有兩個老實人?！比绱送拢恋谑€人說：“這里至多有11個老實人?！眴柗块g里有多少個老實人？思路點思路點撥此題的情況比較多，而且各種情況有一定的規(guī)律?？捎妹杜e篩選法枚舉篩選法：根通常直接采用假設推理，逐一分析，枚舉所有可能出現的情況，利用矛盾律矛盾律舍棄不合理的情況，篩選出最后的答案。假設這房間里沒