中考精品數(shù)學(xué)壓軸題匯編(含解題過程,共67頁)

1、第1頁共69頁沖刺中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編沖刺中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編(含解題過程含解題過程)（2009年重慶市）年重慶市）26已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA在yxOy軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段

2、OC交于點(diǎn)G如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，65那么EF=2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26解：（1）由已知，得，，(30)C，(22)D，，90ADECDBBCD???????1tan2tan212AEADA

3、DEBCD?????????A????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（1分）?(01)E，設(shè)過點(diǎn)的拋物線的解析式為EDC、、2(0)yaxbxca????將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得E1c?將和點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得1c?DC、???????

4、???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（2分）42129310.abab?????????，解這個(gè)方程組，得56136ab??????????故拋物線的解析式為????????????????????????????????????????????????????

5、????????????????（3分）2513166yxx????26題圖yxDBCAEO第3頁共69頁??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????（10分）?713Q??????，③若，則，PCGC?222(3)22t???解得，，此時(shí)，是等腰

6、直角三角形3t?(32)P?，2PCGC??PCG△過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，QQHx⊥H則，設(shè)，QHGH?QHh?(1)Qhh??，2513(1)(1)166hhh???????解得（舍去）12725hh???，??????????????????????????????????????????????????（12分）12755Q???????，綜上所述，存在三個(gè)滿足條件的點(diǎn)，Q即或或(22)Q，713Q??????，12755Q??????，

7、（2009年重慶綦江縣）年重慶綦江縣）26（11分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1)233(0)yaxa????，拋物線的頂點(diǎn)為，過作射線過頂點(diǎn)平行于軸的直線(2)A?，0DOOMAD∥Dx交射線于點(diǎn)，在軸正半軸上，連結(jié)OMCBxBC（1）求該拋物線的解析式；（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)長度單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的POOMP時(shí)間為問當(dāng)為何值時(shí)，四邊形分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？()tstDAOP（3）若，動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)分別