樂(lè)高積木的幾何原理

1、1樂(lè)高積木的幾何原理：我看到過(guò)很多同學(xué)剛剛設(shè)計(jì)機(jī)器人小車，他們首先會(huì)選擇最有用的少許積木把小車搭好，興致勃勃地編寫好程序、下載，可是一松手，小車散了……但這并不影響他們的熱情，他們會(huì)不停地改進(jìn)，直到小車能輕松跑完全程……在這個(gè)過(guò)程中，他們已經(jīng)開(kāi)始根據(jù)樂(lè)高積木的各種特點(diǎn)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)、機(jī)械原理來(lái)完善模型的結(jié)構(gòu)，雖然他們并不是很清楚樂(lè)高積木的何學(xué)原理，也沒(méi)有被指導(dǎo)過(guò)怎么做。樂(lè)高積木為什么能夠很緊密地接合在一起？能完美地實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)仿真？這不僅在于它

2、有兩千多個(gè)各種形狀的積木組件，有足夠的零件讓你完成你的設(shè)想，更重要的是，這些積木組件都按同一標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)格設(shè)計(jì)、生產(chǎn)，所有積木都是可兼容的。它依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)就是樂(lè)高單位，而且積木有嚴(yán)格的質(zhì)量保持，樂(lè)高積木模具公差僅為0.000005米。怎樣巧妙地利用樂(lè)高積木的特點(diǎn)——梁、塊、板和孔之間的關(guān)系——完善你的結(jié)構(gòu)，完成你獨(dú)一無(wú)二的設(shè)計(jì)？本章包含的內(nèi)容:尺寸和單位的表示方形的樂(lè)高世界垂直支撐傾斜的樂(lè)高世界斜支撐水平方向的尺寸和單位的表示鉸鏈的支撐1.1簡(jiǎn)

3、介在你進(jìn)入樂(lè)高機(jī)器人世界之前，希望你能先掌握那些樂(lè)高積木中涉及的基本幾何學(xué)原理。不用擔(dān)心，我們并不是要對(duì)你進(jìn)行復(fù)雜的方程式和三角法則的測(cè)試，僅討論一些非常簡(jiǎn)單的概念和解釋一些常用的術(shù)語(yǔ)，這樣，在入門階段就可以更容易地搭建出實(shí)際的模型。在本章，你將會(huì)發(fā)現(xiàn)樂(lè)高愛(ài)好者使用什么單位來(lái)表示尺寸，如何來(lái)表示積木的面積，如何將積木從不同的方位連接組合起來(lái)。我們鼓勵(lì)你使用手里的樂(lè)高組件對(duì)照本章的例子自己搭建一遍。把機(jī)器人套裝放在手邊，以便隨時(shí)挑選必要的

4、積木，不過(guò)這一章節(jié)中的例子多數(shù)都只用到一些塊和板。如果由于某種原因，這部分材料對(duì)你來(lái)說(shuō)過(guò)于復(fù)雜，你不必強(qiáng)求自己掌握，可以跳過(guò)這一章直接進(jìn)入到其它部分。在你需要的時(shí)候，你都可以回過(guò)來(lái)將這一章節(jié)當(dāng)作術(shù)語(yǔ)表來(lái)使用。1.2尺寸和單位樂(lè)高愛(ài)好者通常按順序用3個(gè)數(shù)字表示樂(lè)高積木的尺寸：寬度、長(zhǎng)度和厚度。使用樂(lè)高積木的一般方法是：“嵌入式“，當(dāng)表示積木的尺寸時(shí)，都要考慮這種方位，不論是將積木顛倒還是在3維空間旋轉(zhuǎn)。31.3方形的樂(lè)高世界：垂直的支撐我

5、們?yōu)槭裁匆P(guān)心這些關(guān)系呢？要回答這個(gè)問(wèn)題，就要追溯到70多年前，樂(lè)高TECHNIC生產(chǎn)線剛剛誕生的時(shí)候。從那時(shí)起，就設(shè)計(jì)和使用樂(lè)高來(lái)搭建由水平層組成的物體：把積木磚和板恰當(dāng)?shù)慕M合到一起。每個(gè)孩子都會(huì)很快知道3塊板的厚度等于1塊磚的厚度，這也是他們所需要知道的全部東西。但是在1977年，樂(lè)高決定以年齡更大的顧客為對(duì)象，引進(jìn)一系列新的生產(chǎn)線：LEGOTECHNIC。它們共同的特點(diǎn)是帶孔的1蚇的積木塊，我們稱之為TECHNIC積木塊，或者叫作

6、梁（圖1.4）。這些孔可以讓軸穿過(guò)，也可以通過(guò)銷子將梁互相連接起來(lái)，這樣就創(chuàng)造了一個(gè)完美的樂(lè)高世界。圖1.4樂(lè)高LEGOTECHNIC梁假設(shè)你要在垂直位置裝一根梁，用來(lái)支撐兩層或者更多層的水平位置的梁：這里我們必須記住6：5這個(gè)比值。梁上的孔與凸點(diǎn)一樣都以相同的間距排列，但它們與凸點(diǎn)是以半個(gè)凸點(diǎn)間距交錯(cuò)排列的。這樣，當(dāng)我們把兩根梁嵌在一起，水平方向兩孔的間距不等于垂直方向兩孔的間距，從而，不同層面上的孔就不能與之配合。換句話說(shuō)，由于6:

7、5的尺寸關(guān)系，一根垂直的梁上的孔不能夠與一疊嵌在一起的梁上的孔相配合。至少不是所有的孔都能吻合。但讓我們仔細(xì)觀察一下：用6的倍數(shù)（6、12、18、24、30……）來(lái)計(jì)算垂直方向的單位，并用5的倍數(shù)（5、10、15、20、25……）來(lái)統(tǒng)計(jì)水平方向的單位。不要數(shù)開(kāi)始的積木和開(kāi)始的孔，因?yàn)樗鼈兪悄愕膮⒄拯c(diǎn)；你測(cè)量的就是距離這個(gè)點(diǎn)的長(zhǎng)度。當(dāng)你數(shù)到5個(gè)垂直單位的長(zhǎng)度達(dá)到了30，當(dāng)你數(shù)到6個(gè)水平方向單位，長(zhǎng)度也達(dá)到了相同的數(shù)值（見(jiàn)圖1.5）。從中我