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1、第三章第三章三角函數(shù)三角函數(shù)知識(shí)網(wǎng)絡(luò):知識(shí)網(wǎng)絡(luò):第一節(jié)第一節(jié)角的概念與任意角的三角函數(shù)角的概念與任意角的三角函數(shù)考點(diǎn)梳理:考點(diǎn)梳理:1角的有關(guān)概念(1)從運(yùn)動(dòng)的角度看,角可分為正角、負(fù)角和零角(2)從終邊位置來看,可分為象限角與軸線角(3)若β與α是終邊相同的角,則β用α表示為β=2kπ+α(k∈Z)2弧度與角度的互化(1)1弧度的角長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角(2)角α的弧度數(shù)在半徑為r的圓中,弧長(zhǎng)為l的弧所對(duì)圓心角為
2、αrad,則α=.lr(3)角度與弧度的換算①n=nrad;②αrad=().π180180απ(4)弧長(zhǎng)、扇形面積的公式設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l,圓心角大小為α(rad),半徑為r,則l=rα,扇形的面積為S=lr=12r2α.123任意角的三角函數(shù)(1)定義:設(shè)α是一個(gè)任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),那么sinα=y(tǒng),cosα=x,tanα=.yx(2)三角函數(shù)在各象限的符號(hào)一全正,二正弦,三正切,四余弦例3(三角函數(shù)的定義三角
3、函數(shù)的定義)(1)已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(m,-3),且cosα=-,則m等于()45A-B.C-4D4114114(2)已知角α的終邊在直線3x+4y=0上,求sinα,cosα,tanα的值變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3:設(shè)90<α<180,角α的終邊上一點(diǎn)為P(x,),且cosα=x,求4sinα-3tanα的值524小結(jié):小結(jié):一條規(guī)律三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)規(guī)律概括為:一全正、二正弦、三正切、四余弦兩個(gè)技巧1.在利用三角函數(shù)定義時(shí),點(diǎn)P可
4、取終邊上任一點(diǎn),如有可能則取終邊與單位圓的交點(diǎn)2利用單位圓和三角函數(shù)線是解簡(jiǎn)單三角不等式的常用技巧三點(diǎn)注意1.第一象限角、銳角、小于90的角是三個(gè)不同的概念,前者是象限角,后兩者是區(qū)間角2角度制與弧度制可利用180=πrad進(jìn)行互化,在同一個(gè)式子中,采用的度量制度必須一致,不可混用3注意熟記0~360間特殊角的弧度表示,以方便解題課后作業(yè)課后作業(yè)(十六十六)角的概念與任意角的三角函數(shù)角的概念與任意角的三角函數(shù)一、選擇題圖3-1-21(2
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