考慮風(fēng)險態(tài)度的雙寡頭博弈的動態(tài)特性.pdf

1、近年來，古諾和伯川德寡頭博弈的動態(tài)特性研究已經(jīng)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和系統(tǒng)工程等文獻(xiàn)中得到了廣泛討論。盡管那些文獻(xiàn)中需求被假定是確定的，然而在現(xiàn)實世界，尤其是應(yīng)急環(huán)境中，需求往往是不確定的。本論文在需求不確定的情況下，假定市場規(guī)模是隨機(jī)變量，雙寡頭廠商具有不同的風(fēng)險態(tài)度，并且每個廠商都把期望值-方差價值函數(shù)作為他的效用。本論文針對生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的古諾雙寡頭博弈以及生產(chǎn)差別化產(chǎn)品的古諾-伯川德雙寡頭博弈，討論了風(fēng)險態(tài)度對博弈中動態(tài)特性的影響。主

2、要內(nèi)容組織如下：
　　第一，在廠商1是有限理性個體，廠商2是天真期望個體，并且廠商1和2的成本函數(shù)分別具有線性形式和非線性二次多項式形式的假定下，采用二維離散動力系統(tǒng)建立如下兩個模型來研究非線性古諾雙寡頭博弈：模型1中，廠商1和2分別被假定為風(fēng)險厭惡者和風(fēng)險中立者，隨著廠商1的風(fēng)險厭惡系數(shù)和邊際成本增大到一定程度，納什均衡點是局部穩(wěn)定的；然而模型2中，廠商1和2分別被假定為風(fēng)險中立者和風(fēng)險厭惡者，隨著廠商2的風(fēng)險厭惡系數(shù)和非線性成

3、本參數(shù)減小到一定程度，納什均衡點是局部穩(wěn)定的。在模型1和模型2中，都采用延遲反饋控制方法來控制非線性系統(tǒng)中混沌和倍周期分岔等復(fù)雜行為。在風(fēng)險厭惡型廠商1和2都是天真期望個體的假定下，采用二維線性差分方程組來建立古諾線性雙寡頭博弈模型，證明了納什均衡點是全局漸近穩(wěn)定的。
　　第二，在廠商1和2分別為有限理性個體和天真期望個體，而且他們的成本函數(shù)分別采取非線性二次項形式和非線性二次多項式形式的假定下，建立了模型1和2來研究非線性古諾雙

4、寡頭廠商1和2的動態(tài)博弈。在模型1中，廠商1和2對風(fēng)險分別是厭惡和中立的，然而在模型2中，他們對風(fēng)險分別是中立和厭惡的。當(dāng)模型1中廠商1的風(fēng)險厭惡系數(shù)增大或者模型2中廠商2的風(fēng)險厭惡系數(shù)減小到一定程度時，納什均衡點是局部穩(wěn)定的，并且廠商2的自適應(yīng)調(diào)整速度取值的減小，有助于模型1和2中納什均衡點達(dá)到局部穩(wěn)定性。在模型1和2中，都采用參數(shù)調(diào)整方法有效控制混沌。假定兩個風(fēng)險厭惡型古諾寡頭廠商1和2都為自適應(yīng)個體，采用二維線性差分方程組建立了一

5、個新的雙寡頭博弈的線性動力系統(tǒng)，分析了該系統(tǒng)中納什均衡點的全局漸近穩(wěn)定性并不受到廠商1和2的自適應(yīng)調(diào)整速度的影響。
　　第三，對于線性成本函數(shù)下的古諾-伯川德雙寡頭博弈，采用二維線性離散動力系統(tǒng)分三種情形進(jìn)行研究：i)廠商1和2都為天真期望個體；ii)廠商1為天真期望個體，廠商2為自適應(yīng)個體；iii)廠商1和2都為自適應(yīng)個體。在模型1中古諾廠商1和伯川德廠商2分別對風(fēng)險是厭惡和中立的，然而模型2中他們分別對風(fēng)險是中立和厭惡的。數(shù)值

6、仿真發(fā)現(xiàn)，在模型1和2中，自適應(yīng)速度的增加對納什均衡點的全局漸近穩(wěn)定性是不利的，而且在兩廠商自適應(yīng)速度增加到一定程度后，對于取值固定的自適應(yīng)速度而言，廠商1或2的風(fēng)險厭惡系數(shù)增大有助于納什均衡點的全局漸近穩(wěn)定性。
　　最后，分別采用模型1和模型2來研究非線性成本下古諾-伯川德雙寡頭博弈的動態(tài)特性。在模型1中，假定古諾廠商1和伯川德廠商2的風(fēng)險態(tài)度分別是厭惡和中立，他們的成本函數(shù)分別具有線性和二次項形式，仿真發(fā)現(xiàn)，在廠商1的風(fēng)險厭惡