幾何光學(xué)基礎(chǔ)

1、*§12-1 幾何光學(xué)簡介,用幾何方法簡便的研究某些光學(xué)現(xiàn)象,一、光的傳播規(guī)律,1.三條實(shí)驗(yàn)定律,（1）光的直線傳播定律,（2）光的獨(dú)立傳播定律,（3）光的反射定律和折射定律,,,入射線,反射線,法線,折射線,,,,介質(zhì)1,介質(zhì)2,實(shí)驗(yàn)結(jié)果：,①入射光線、反射光線、折射光線在界面和法線,確定的平面內(nèi)。,②反射角等于入射角,③入射角與折射角的正弦值比與介質(zhì)相對(duì)折射率有關(guān),2.光路可逆原理,,,光線方向反轉(zhuǎn)時(shí)，光將沿同一路徑而逆向

2、傳播,3.費(fèi)馬原理,光在傳播過程中總是沿著光程最短的路徑傳播,介質(zhì)折射率n與光經(jīng)過的幾何路程l的乘積為光程,由費(fèi)馬原理推導(dǎo)反射定律,光線APB從A經(jīng)界面反射后射向B,根據(jù)費(fèi)馬原理,可得,,,二、全反射,光束從折射率大的介質(zhì)射到折射率小的介質(zhì)時(shí)折射角,大于入射角,,,臨界角 ：,時(shí)的入射角,,可得,應(yīng)用,三、光在平面上的反射和折射,1.平面鏡,所成虛像,2.三棱鏡,,,,,,偏向角：,出射光線與入射光線的夾角,條件：,可求折射率,

3、不同波長的光對(duì)介質(zhì)有不同折射率的現(xiàn)象稱為色散.,四、光在球面上的反射和折射,,,,,,,,,,,CO主光軸，S物，I像,頂點(diǎn)到物點(diǎn)距離物距OS，p,頂點(diǎn)到像點(diǎn)距離像距OS，p′,1.正負(fù)號(hào)法則,（1）以反射（或折射）面為界，空間分為A、B區(qū),（2）A區(qū)決定的量,物距p：物在A區(qū)為正（實(shí)物），對(duì)面為負(fù)（虛物）,（3）B區(qū)決定的量,像距p′：像在B區(qū)為正（實(shí)像），對(duì)面為負(fù)（虛像）,正負(fù)規(guī)定同A區(qū),曲率半徑r、焦距f,2.球面鏡成像公式,由圖

4、中可得,傍軸光線條件下,即,其中f為焦距，球面反射物像公式,,橫向放大率：像高與物高之比,考慮向的正立和倒立,,,,,3.作圖法,三條特殊光線,（1）平行于主光軸的光線,（2）通過曲率中心的光線,（3）通過焦點(diǎn)或入射光的延長線通過焦點(diǎn)的光線,,,,,,例題12-1 一曲率半徑為20.0cm的凸透鏡（如下圖），,產(chǎn)生一大小為物體1/4的像，求物體與像之間的間距。,解：焦距,橫向放大率,可得出,,物像間距,4.光在球面上的折射,,由三角形S

5、AC和IAC，可得,,,結(jié)合折射定律,傍軸光線條件下,,球面折射物像公式,橫向放大率,,,,,像方焦距,同理，可得物方焦距,,,,,,,5.共軸球面系統(tǒng)成像,多個(gè)單球面組成的共軸球面系統(tǒng)，可以對(duì)每一個(gè),球面逐次用成像公式。,,,,總放大率,例題12-2一個(gè)折射率為1.6的玻璃圓柱，長20 cm，兩端為半球面，曲率半徑為2 cm，如下圖所示．若在離圓柱一端5 cm處的軸上有一光點(diǎn)，試求像的位置和性質(zhì)．,解：設(shè)光點(diǎn)在圓柱的左端,對(duì)于圓柱左端

6、，由題意,p1=5 cm，rl=2 cm， nl=1.0，n2=1.6,代入公式,,圓柱右端的折射面,代入公式,,實(shí)像,虛像,例題12-3 一玻璃圓球，半徑為10 cm，折射率為1.50，放在空氣中，沿直徑的軸上有一物點(diǎn)，離球面距離為100 cm，如下圖所示．求像的位置．,解：設(shè)物點(diǎn)在球的左側(cè)，根據(jù)題意,代入公式,,右側(cè)球面,,像距物點(diǎn)距離,五、薄透鏡,由兩個(gè)折射曲面為界面組成的透明光具組稱為透鏡,凸透鏡,雙凸,平凸,凹凸,凹透鏡,雙

7、凹,平凹,凸凹,凸、凹透鏡符號(hào),凹透鏡,凸透鏡,1.傍軸光線條件下薄透鏡物像公式,薄透鏡的兩球面的主光軸重合，兩頂點(diǎn)重合為一點(diǎn),光心,,對(duì)兩個(gè)折射球面分別用折射公式,,,,,,,薄透鏡物像公式的一般形式,,,,,,,,,透鏡的焦距,像方焦距,物方焦距,在空氣中,空氣中的物像公式,薄透鏡放大率,薄透鏡焦距的倒數(shù)通常稱為透鏡的光焦度,單位：屈光度,2.薄透鏡成像的作圖法,作圖時(shí)可選擇下列三條光線：,(1)平行于光軸的光線，經(jīng)透鏡后通過像方焦

8、點(diǎn)F′,(2)通過物方焦點(diǎn)F的光線，經(jīng)透鏡后平行于光軸,(3)若物像兩方折射率相等，通過光心O的光線經(jīng),透鏡后方向不變,,,,3,例題12?4 一會(huì)聚透鏡，其兩表面的曲率半徑，r1=80cm,r2=36cm，玻璃的折射率n =1.63，一高為2.0 cm的物體放在透鏡的左側(cè)15cm處，求像的位置及其大小．,解：求透鏡的焦距,可得,放大倍數(shù),像高,光路圖如下圖,,,例題12?5 如下圖所示，透鏡1是一會(huì)聚透鏡，焦距為22 cm，一物

9、體放在其左側(cè)32 cm處．透鏡2是一發(fā)散透鏡，焦距為57 cm，位于透鏡1的右側(cè)41 cm處求最后成像的位置并討論像的性質(zhì)．,解：透鏡1所成的像，根據(jù)正負(fù)號(hào)法則,代入公式,,實(shí)像,對(duì)透鏡2,,像位于透鏡2的右側(cè)59 cm處,放大倍數(shù),倒像，是物體大小的4．5倍，光路圖如下,六、光學(xué)儀器,利用幾何光學(xué)原理制造的各類成像光學(xué)儀器,1．眼睛,遠(yuǎn)點(diǎn),正常眼,近視眼,修正近視眼,遠(yuǎn)視眼,,修正遠(yuǎn)視眼,2．放大鏡,焦距很短的會(huì)聚透鏡,眼睛直接觀察時(shí)

10、，視角,,,,,物方焦點(diǎn)之間而靠近焦點(diǎn)處，,則在明視距離附近成一正立、,使用時(shí)，物體放在薄透鏡和,放大的虛像,視角,視角放大率,3．顯微鏡,光路如圖下圖所示，物鏡LO和目鏡LE是短焦距會(huì)聚,透鏡，像位于目鏡的物方焦點(diǎn)鄰近并靠近目鏡一側(cè)，放大,倒立的虛像．,,,,,物鏡放大率,L為物鏡的像方焦點(diǎn)與目鏡的物方焦點(diǎn)之間的距離,顯微鏡的光學(xué)筒長,目鏡放大率,顯微鏡的放大率,4．望遠(yuǎn)鏡,開普勒望遠(yuǎn)鏡,望遠(yuǎn)鏡的原理光路如下圖所示,望遠(yuǎn)鏡的放大率,,