第九章第1課時(shí)知能演練輕松闖關(guān)

1、1若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有()A10個(gè)B14個(gè)C15個(gè)D21個(gè)解析：選A.當(dāng)b＝1時(shí)，c＝4；當(dāng)b＝2時(shí)，c＝45；當(dāng)b＝3時(shí)，c＝456；當(dāng)b＝4時(shí)，c＝4567.故共有10個(gè)這樣的三角形2設(shè)4名學(xué)生報(bào)名參加同一時(shí)間安排的3項(xiàng)課外活動(dòng)方案有a種，這4名學(xué)生在運(yùn)動(dòng)會上共同爭奪100米、跳遠(yuǎn)、鉛球3項(xiàng)比賽的冠軍的可能結(jié)果有b種，則(a，b)為()A(3434)B(

2、4334)C(3443)D(4343)解析：選C.每名學(xué)生報(bào)名有3種選擇，4名學(xué)生有34種選擇；每項(xiàng)冠軍有4種可能歸屬，3項(xiàng)冠軍有43種可能結(jié)果3(2012綿陽質(zhì)檢)在數(shù)字123456中取兩個(gè)不同的數(shù)相加，其和為偶數(shù)的取法有________種解析：將這6個(gè)數(shù)分成兩類：135，246，和為偶數(shù)時(shí)兩數(shù)必須都是奇數(shù)或都是偶數(shù)所以要么都在135中選，要么都在246中選，故共有3＋3＝6(種)答案：64已知集合M＝1，－23，N＝－456，－7，

3、從M，N這兩個(gè)集合中各選一個(gè)元素分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，則這樣的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中可表示第一、第二象限內(nèi)不同的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________解析：分兩類：第一類，第一象限內(nèi)的點(diǎn)，有22＝4(個(gè))；第二類，第二象限內(nèi)的點(diǎn)，有12＝2(個(gè))答案：6一、選擇題1集合P＝x1，Q＝y(tǒng)12，其中x，y∈123，…，9，且P?Q.把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對(x，y)作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，則這樣的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A9B14C15D21解析：選B.當(dāng)x＝

4、2時(shí)，x≠y，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為17＝7；當(dāng)x≠2時(shí)，x＝y(tǒng)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)為71＝7，則共有14個(gè)點(diǎn)，故選B.2從集合123，…，10中任意選出三個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，這樣的等比數(shù)列的個(gè)數(shù)為()A3B4C6D8解析：選D.以1為首項(xiàng)的等比數(shù)列為124；139；以2為首項(xiàng)的等比數(shù)列為248；以4為首項(xiàng)的等比數(shù)列為469，共4個(gè)把這四個(gè)數(shù)列順序顛倒，又得到4個(gè)數(shù)列，故所求數(shù)列有8個(gè)3(2010高考湖南卷)在某種信息傳輸過程中，用4個(gè)數(shù)字的一

5、個(gè)排列(數(shù)字允許重復(fù))表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為()A10B11法二(排除法)：從所有的三位數(shù)的個(gè)數(shù)中減去不符合條件的三位數(shù)的個(gè)數(shù)從100到999的所有三位數(shù)共有900個(gè)，個(gè)位與十位均不為0的三位數(shù)的個(gè)數(shù)可由分步計(jì)數(shù)原理確定：999＝729(個(gè))，因此，含有數(shù)字0的三位數(shù)共有900－729＝171(個(gè))10用5種不同顏色給右圖中的4個(gè)區(qū)域涂色，每個(gè)區(qū)

6、域涂1種顏色，相鄰區(qū)域不能同色，求不同的涂色方法共有多少種？1234解：分兩類：13不同色，則有5432＝120種涂法(按1→2→3→4的順序涂)；13同色，則有5413＝60種涂法(順序同上)故共有180種涂法11已知集合M＝－3，－2，－1012，若a，b，c∈M，則(1)y＝ax2＋bx＋c可以表示多少個(gè)不同的二次函數(shù)？(2)y＝ax2＋bx＋c可以表示多少個(gè)圖象開口向上的二次函數(shù)？解：(1)a的取值有5種情況，b的取值有6種情況