排列組合常見問題的策略

1、一.特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略例1.由012345可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字五位奇數(shù).解:由于末位和首位有特殊要求應(yīng)該優(yōu)先安排以免不合要求的元素占了這兩個(gè)位置先排末位共有___然后排首位共有___最后排其它位置共有___由分步計(jì)數(shù)原理得：_________13C14C34A（位置分析法和元素分析法是解決排列組合問題最常用也是最基本的方法若以元素分析為主需先安排特殊元素再處理其它元素.若以位置分析為主需先滿足特殊位置的要求再處理其它位置。

2、若有多個(gè)約束條件，往往是考慮一個(gè)約束條件的同時(shí)還要兼顧其它條件）練習(xí)題：7種不同的花種在排成一列的花盆里若兩種葵花不種在中間，也不種在兩端的花盆里，問有多少不同的種法？二.相鄰元素捆綁策略例2.7人站成一排其中甲乙相鄰且丙丁相鄰共有多少種不同的排法.解：可先將甲乙兩元素捆綁成整體并看成一個(gè)復(fù)合元素，同時(shí)丙丁也看成一個(gè)復(fù)合元素，再與其它元素進(jìn)行排列，同時(shí)對(duì)相鄰元素內(nèi)部進(jìn)行自排。甲乙丙丁由分步計(jì)數(shù)原理可得共有________________

3、__種不同的排法（要求某幾個(gè)元素必須排在一起的問題可以用捆綁法來解決問題.即將需要相鄰的元素合并為一個(gè)元素再與其它元素一起作排列同時(shí)要注意合并元素內(nèi)部也必須排列.）練習(xí)題：某人射擊8槍，命中4槍，4槍命中恰好有3槍連在一起的情形的不同種數(shù)為（）五.重排問題求冪策略例5.把6名實(shí)習(xí)生分配到7個(gè)車間實(shí)習(xí)共有多少種不同的分法解:完成此事共分六步:把第一名實(shí)習(xí)生分配到車間有_____種分法.把第二名實(shí)習(xí)生分配到車間也有______種分法，依此類

4、推由分步計(jì)數(shù)原理共有________種不同的排法（允許重復(fù)的排列問題的特點(diǎn)是以元素為研究對(duì)象，元素不受位置的約束，可以逐一安排各個(gè)元素的位置，一般地n不同的元素沒有限制地安排在m個(gè)位置上的排列數(shù)為_____種）練習(xí)題：1.某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目.如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）2.某8層大樓一樓電梯上來8名乘客人他們到各自的一層下電梯下電梯的方法（）六.環(huán)排問題線排策略