matlab滯后-超前校正器

1、基于基于MATLAB的滯后的滯后超前校正器的設(shè)計超前校正器的設(shè)計摘要：摘要：對控制系統(tǒng)的校正設(shè)計方法進(jìn)行了簡單的介紹；介紹了基于MATLAB的滯后超前校正器的設(shè)計過程，并用仿真實(shí)例驗證了該方法比傳統(tǒng)的方法節(jié)省了相當(dāng)大的工作量，實(shí)現(xiàn)起來非常的方便。利用MATLAB軟件中的控制系統(tǒng)工具箱和Simulink工具箱可以很方便的對控制系統(tǒng)進(jìn)行建模、分析和設(shè)計。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：MATLAB；滯后超前校正器；設(shè)計1引言引言MATLAB（MatrixL

2、abaty即“矩陣實(shí)驗室”）是集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境，其強(qiáng)大的科學(xué)計算與可視化功能，簡單易用的開放式可擴(kuò)展環(huán)境，使得MATLAB成為控制領(lǐng)域內(nèi)被廣泛采用的控制系統(tǒng)計算與仿真軟件?！白詣涌刂圃怼笔枪た祁悓I(yè)一門重要的課程，其所需數(shù)學(xué)基礎(chǔ)寬而深、控制原理抽象、計算復(fù)雜且繁瑣以及繪圖困難等原因，使學(xué)生學(xué)習(xí)感覺枯燥并有畏難情緒。將MATLAB軟件應(yīng)用到該門課程教學(xué)中，可以解決深奧繁

3、瑣的計算，簡單、方便又精確的繪圖，并可以用豐富多彩的圖形來說明抽象的控制原理，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。早期的校正器設(shè)計利用試湊法，其計算量非常大，而且還要手工繪制系統(tǒng)的頻率特性圖，很難達(dá)到滿意的結(jié)果。將MATLAB軟件應(yīng)用到校正器設(shè)計中，則大大提高了設(shè)計的效率，并能很方便的達(dá)到滿意的效果。本文介紹在MATLAB環(huán)境下進(jìn)行滯后超前校正器的設(shè)計方法。2控制系統(tǒng)校正設(shè)計概述控制系統(tǒng)校正設(shè)計概述在經(jīng)典控制理論中，系統(tǒng)校正設(shè)計，就是在給定的性能指

4、標(biāo)下，對于給定的對象模型，確定一個能夠完成系統(tǒng)滿足的靜態(tài)與動態(tài)性能指標(biāo)要求的控制器（常稱為校正器或補(bǔ)償控制器），即確定校正器的結(jié)構(gòu)與參數(shù)。控制系統(tǒng)經(jīng)典校正設(shè)計方法有基于根軌跡校正設(shè)計法、基于頻率特性的Bode圖校正設(shè)計法及PID校正器設(shè)計法。按照校正器與給定被控對象的連接方式，控制系統(tǒng)校正可分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正四種。串聯(lián)校正控制器的頻域設(shè)計方法中，使用的校正器有超前校正器、滯后校正器、滯后超前校正器等。超前校正設(shè)計

5、方法的特點(diǎn)是校正后系統(tǒng)的截止頻率比校正前的大，系統(tǒng)的快速性能得到提高，這種校正設(shè)計方法對于要求穩(wěn)定性好、超調(diào)量小以及動態(tài)過程響應(yīng)快的系統(tǒng)被經(jīng)常采用。滯后校正設(shè)計方法的特點(diǎn)是校正后系統(tǒng)的截止頻率比校正前的小，系統(tǒng)的快速性能變差，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性能卻得到提高，因此，在系統(tǒng)快速性要求不是很高，而穩(wěn)定性與穩(wěn)態(tài)精度要求很高的場合，滯后校正設(shè)計方法比較適合。滯后超前校正設(shè)計是指既有滯后校正作用又有超前校正作用的校正器設(shè)計。它既具有了滯后校正高穩(wěn)定性能

6、、高精確度的好處，又具有超前校正響應(yīng)快、超調(diào)小的優(yōu)點(diǎn)，這種設(shè)計方法在要求較高的場合經(jīng)常被采用。3滯后滯后超前校正器的設(shè)計超前校正器的設(shè)計（6）用MATLAB軟件繪制校正后系統(tǒng)的Bode圖，并檢驗系統(tǒng)的各項性能指標(biāo)是否滿足設(shè)計要求，若不滿足則可適當(dāng)增大ωc，重新執(zhí)行步驟（4）、（5）、（6），直至滿足要求。3.33.3仿真實(shí)例仿真實(shí)例下面通過一實(shí)例來說明基于MATLAB軟件的滯后超前校正器的設(shè)計過程以及利用MATLAB軟件對控制系統(tǒng)進(jìn)行時

7、域分析和頻域分析。已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為要求系統(tǒng)校正后滿足下列指標(biāo)要求：靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=1801s，截止頻率ωc≥3.2rads，相角裕度γ≥45，幅值裕度h≥10dB，試設(shè)計一個串聯(lián)滯后超前校正裝置。設(shè)計過程：（1）求解K。K=Kv=180（2）用MATLAB軟件繪制校正前原系統(tǒng)的Bode圖與階躍響應(yīng)曲線，檢查是否滿足題目的設(shè)計要求。MATLAB程序如下：num1=180den1=conv([10]conv([0.1

8、1][0.51]))sys1=tf(num1den1)margin(sys1)figure(2)sys2=feedback(sys11)step(sys2)程序運(yùn)行后，可得未校正系統(tǒng)的Bode圖如圖1所示，還有未校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。由圖1可讀出數(shù)據(jù)：幅值裕度h=?23.5dB（即Gm）、穿越頻率ωx=4.47rads、相角裕度γ=?47.1（即Pm）及截止頻率ωc=14.3rads，性能指標(biāo)不滿足題目的要求。由圖2可看出原