第十四章 偏導(dǎo)數(shù)與全微分(學生用)

1、偏導(dǎo)數(shù)與全微分第1頁共8頁第十四章偏導(dǎo)數(shù)與全微分1.偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念1求下列函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)：(1)；(2)；222ln()uxxy??()cos()uxyxy??(3)；(4).arctanxuy?sin()xyuxye?2設(shè)，考察函數(shù)在(00)點的偏導(dǎo)數(shù).2222221sin0()00.yxyxyfxyxy???????????3證明函數(shù)在(00)點連續(xù)但偏導(dǎo)數(shù)不存在.22uxy??4求下列函數(shù)的全微分：偏導(dǎo)數(shù)與全微分第3頁共8頁8

2、設(shè)很小，利用全微分推出下列式的近似公式：xy(1)(1)mnxy??9求下列函數(shù)指定階的偏導(dǎo)數(shù)：(1)求；(2)求.33sinsinuxyyx??633uxy???ln()uaxby??mnmnuxy????2.求復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈式法則1求下列函數(shù)指定的偏導(dǎo)數(shù)：（1）設(shè)求.()xyz???xuvyuvzuv?????uv??????（2）設(shè)求)22(xyzzyxfz???xz??2.求下列函數(shù)指定的偏導(dǎo)數(shù)（假定所有二階偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)）(