第十四章答案

1、思考與練習思考與練習15151.1.陳述下列術語的物理含義：位移，位移分量，線應變，工程切應陳述下列術語的物理含義：位移，位移分量，線應變，工程切應變，對數(shù)應變，主應變，主切應變，最大切應變，應變張量不變量，變，對數(shù)應變，主應變，主切應變，最大切應變，應變張量不變量，等效應變，應變增量，應變速率，位移速度。等效應變，應變增量，應變速率，位移速度。答：位移：變形體內(nèi)質(zhì)點M（x，y，z）變形后移動到M1，我們把它們在變形前后的直線距離稱為位

2、移；位移分量：在坐標系中，一點的位移矢量在三個坐標軸上的投影稱為該點的位移分量；線應變：表示線元的單位長度的變化；工程切應變：單元體在某一平面內(nèi)發(fā)生了角度的變化；對數(shù)應變：對數(shù)應變真實反映變形的累積過程，表示在應變主軸不變的情況下應變增量的總和；主應變：發(fā)生在主平面單位面積上的內(nèi)力稱為主應力；主切應變：發(fā)生在主切平面上的應變；最大切應變：主切應變中絕對值最大的一個稱為最大切應變應變張量不變量：對于一個確定的應變狀態(tài)，主應變只有一組值，即

3、主應變具有單值性。由此，應變張量、、也應是單值的，所以將、1I2I3I1I、稱為應變張量不變量。2I3I等效應變：一個不變量，在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或壓縮方向上的線應變。等效應變又稱廣義應變。1?應變增量：塑性變形是一個大變形過程，在變形的整個過程中，質(zhì)點在某一瞬時的應力狀態(tài)一般對應于該瞬時的應變增量應變速率：單位時間內(nèi)的應變稱為應變速率。位移速度：質(zhì)點在單位時間內(nèi)的位移叫做位移速度。2.2.如何完整地表示受力物體內(nèi)一點的應變狀態(tài)？如

4、何完整地表示受力物體內(nèi)一點的應變狀態(tài)？)(2131max??????（4）應變張量可以分解為應變球張量和應變偏張量?????????????????????????mmmmzzyzxyzmyyxxzxymxij000000????????????????mijij??????式中，為平均應變；)(31zyxm???????為應變偏張量，表示變形單元體形狀變化；ij??為應變球張量，表示變形單元體體積變化。mij??（5）存在應變張量的等

5、效應變)(6)()()(32222222zxyzxyxzzyyx???????????????????213232221)()()(32????????????=2632I等效應變的特點是一個不變量，在數(shù)值上等于單向均勻拉伸或均勻壓縮方向上的線應變。等效應變又稱廣義應變，在屈服準則和強度分析中經(jīng)常1?用到它。（6）與應力莫爾圓一樣，可以用應變莫爾圓表示一點的應變狀態(tài)。設已知主應變、1?2?和的值，且，可以在平面上，分別以、3?1?2?3