2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、1第六章理想流體動(dòng)力學(xué)61平面不可壓縮流體速度分布為Vx=4x1;Vy=4y.(1)該流動(dòng)滿(mǎn)足連續(xù)性方程否(2)勢(shì)函數(shù)φ、流函數(shù)ψ存在否(3)求φ、ψ解:(1)由于,故該流動(dòng)滿(mǎn)足連續(xù)性方程044????????yVyxVx(2)由ωz=()==0故流動(dòng)有勢(shì),勢(shì)函數(shù)φ存在,由于該21yVxxVy?????)44(21??流動(dòng)滿(mǎn)足連續(xù)性方程,流函數(shù)ψ存在,.(3)因Vx=4x1yx????????Vy===4yy???x???dφ=dxdy

2、=VxdxVydy=(4x1)dx(4y)dyx???y???φ=dφ=dxdy=VxdxVydy=(4x1)dx(4y)dy??x???y?????=2x22y2xdψ=dxdy=VydxVxdy=4ydx(4x1)dyx???y???ψ=dψ=dxdy=VydxVxdy=4ydx(4x1)dy??x???y?????=4xyy62平面不可壓縮流體速度分布:Vx=x2y2xVy=(2xyy).(1)流動(dòng)滿(mǎn)足連續(xù)性方程否(2)勢(shì)函數(shù)φ、

3、流函數(shù)ψ存在否(3)求φ、ψ.解:(1)由于=2x+1-(2x+1)=0,故該流動(dòng)滿(mǎn)足連續(xù)性方程,流動(dòng)存在.xVx??xVy??(2)由ωz=()==0故流動(dòng)有勢(shì),勢(shì)函數(shù)φ存在,21yVxxVy?????))2(2(21yy???由于該流動(dòng)滿(mǎn)足連續(xù)性方程,流函數(shù)ψ也存在.3φ=dφ=dxdy=VxdxVydy=dx(1)dy=xy??x???y?????yvxvyyyxxx????????ax=;0??????????yVxVyxVxV

4、xtVxdtdVxay=0??????????yVyVyxVyVxtVydtdVy65一平面定常流動(dòng)的流函數(shù)為()3xyxy????試求速度分布,寫(xiě)出通過(guò)A(1,0),和B(2,)兩點(diǎn)的流線方程.3解:1xvy?????3yvx??????平面上任一點(diǎn)處的速度矢量大小都為,與x和正向夾角都是221(3)2??。0arctan(31)60?A點(diǎn)處流函數(shù)值為?,通過(guò)A點(diǎn)的流線方程為。同3?301???33xy????樣可以求解出通過(guò)B點(diǎn)的流

5、線方程也是。33xy????66平面不可壓縮流體速度勢(shì)函數(shù)φ=ax(x23y2)a0試確定流速及流函數(shù)并求通過(guò)連接A(00)及B(11)兩點(diǎn)的連線的直線段的流體流量.解:因Vx==a(3x23y2)x???y????Vy===6axyy???x???dψ=dxdy=VydxVxdy=6axydxa(3x23y2)dyx???y???ψ=dψ=dxdy=VydxVxdy??x???y????=6axydx(3x23y2)dy=3x2yay

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