材料力學_高教第二版_范欽珊_第7章習題答案

1、—0—習題73圖習題74圖PFPFPFPF0PFPFP2F?P2FP2F?P2F0000000PFPFPFPFPFPF習題113圖PFPFPFPF0PFPFP2F?P2FP2F?P2F0000PFPFPFPFPFPF000習題73圖材料力學材料力學_高教第二版高教第二版_范欽珊范欽珊_第7章習題答案章習題答案第7章彈性平衡穩(wěn)定性分析彈性平衡穩(wěn)定性分析7－1關于鋼制細長壓桿受力達到分叉載荷之后，還能不能繼續(xù)承載，有如下四種答案，試判斷哪一

2、種是正確的。（A）不能，因為載荷達到臨界值時，屈曲位移將無限制地增加；（B）能，壓桿一直到折斷時為止都有承載能力；（C）能，只要橫截面上的最大應力不超過一定限度；（D）不能，因為超過分叉載荷后變形不再是彈性的。正確答案是C。7－2圖示兩端鉸支圓截面細長壓桿，在某一截面上開有一小孔。關于這一小孔對壓桿承載能力的影響，有以下四種論述，試判斷哪一種是正確的。（A）對強度和穩(wěn)定承載能力都有較大削弱；（B）對強度和穩(wěn)定承載能力都不會削弱；（C）對

3、強度無削弱，對穩(wěn)定承載能力有較大削弱；（D）對強度有較大削弱，對穩(wěn)定承載能力削弱極微。正確答案是D。7－3圖示a、b、c、d四桁架的幾何尺寸、桿的橫截面直徑、材料、加力點及加力方向均相同。關于四桁架所能承受的最大外力FPmax有如下四種結論，試判斷哪一種是正確的。（A）；)d()b()c()a(maxPmaxPmaxPmaxPFFFF???（B）；)d()b()c()a(maxPmaxPmaxPmaxPFFFF???（C）；)c()b(

4、)d()a(maxPmaxPmaxPmaxPFFFF???（D）。)d()c()()a(maxPmaxPmaxPmaxPFFbFF???正確答案是A。解：解：各桿內力如解圖所示：由各受壓桿內力情況可知，應選答案（A）。7－4圖示四壓桿均為圓截面直桿，桿長相同，且均為軸向加載。關于四者分叉載荷大小有四種解答，試判斷哪一種是正確的（其中彈簧的剛度較大）。（A）；)d()c()b()a(PcrPcrPcrPcrFFFF???（B）；)d()c

5、()b()a(PcrPcrPcrPcrFFFF???（C）；)a()d()c()b(PcrPcrPcrPcrFFFF???（D）。)d()c()a()b(PcrPcrPcrPcrFFFF???正確答案是D。7－5一端固定、另一端彈簧側向支承的壓桿。若可采用歐拉公式，試確定其中長22Pcr)(πl(wèi)EIF??習題72—2—習題711圖習題713圖AB?alPcrF1?k2?kPcrF(a)F(a)F(b)F(c)F(d)22Pcr)95.0

6、(π)c(lEIF??22Pcr)22(π)d(lEIF??∴)a()d()c()b(PcrPcrPcrPcrFFFF???即（a）桿最易屈曲；（d）桿最不易屈曲。7－11圖示剛性桿AD在B、E兩處由彈簧剛度為k的兩根彈簧所支承，并在FP力作用下保持水平平衡位置。試求系統(tǒng)的分叉載荷FPcr。（提示：假定AB桿在微小傾角時保持平衡。）解：解：當載荷達臨界值時，剛性桿將在微小位移下保持平衡。受力如圖（一端彈簧伸長，一端彈簧伸長）1?2?由平

7、衡條件：，，∴0??yF21??kk??????210??AM，aklF????tanP由圖（a）：a??2tan?∴l(xiāng)kaF22P?即：lkaF22Pcr?7－12圖示剛性桿AB在A處為鉸支座，D處兩側與兩根剛度均為k的彈簧相連。試：1若已知l=450mm，a=300mm，m=200kg，確定使AB桿保持鉛垂位置穩(wěn)定平衡時，彈簧剛度的數值范圍；2若已知m=100kg，l=600mm，彈簧剛度k=3kNm，確定AB桿保持鉛垂位置時，間距

8、a的數值范圍。解：解：1圖（a）：0??AM0tantan2?????mglakamglaka??2Nm4905300.02450.08.9200222??????amglkNm（彈簧剛度越大越穩(wěn)定）4905?k222amglk?kmgla22?mm313m313.0300026.081.91002???????kmgla∴mm（a越大越穩(wěn)）313?a（注：原書答案mm）313?a7－13圖示結構中兩根柱子下端固定，上端與一可活動的剛性