離散數(shù)學(xué)第二版答案6-7章_第1頁(yè)
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1、第六章第六章代數(shù)系統(tǒng)代數(shù)系統(tǒng)6.1第129頁(yè)1證明：任取，，因此，二元xyI?()()gyxyxyxyxxyxygxy????????運(yùn)算是可交換的；任取，xyzI?(())()()()gxgyzxyzxyzyzxyzyzxyzyzxyzxyxzyzxyz??????????????????(())()()()(())ggxyzxyzxyxyzxyxyzxyxyzxyzxyxzyzxyzgxgyz???????????????????因

2、此，運(yùn)算是可結(jié)合的。該運(yùn)算的么元是0，0的逆元是0，2的逆元是2，其余元素沒(méi)有逆元。2證明：任取，由知，，運(yùn)算xyNxy??xyxyxyx???yxxy?不是可交換的。任取，由，知，xyzN?()xyzxzx??()xyzxyx??，運(yùn)算是可結(jié)合的。()()xyzxyz?任取，，可知N中的所有元素都是等冪的。xN?xxx?運(yùn)算有右么元，任取，，知N中的所有元素都是右么元。xyN?xyx?運(yùn)算沒(méi)有左么元。A????????????????

3、????????????????44332211344324422332144123311221X4321此時(shí)映射的個(gè)數(shù)f44642444????CN推廣到有個(gè)元素時(shí)，映射的個(gè)數(shù)XnfnCnnnN??2③單位元素即幺元，若存在必唯一。設(shè)集合，若幺元為1，則有4321?X414413133121221111??????????????????此時(shí)的二元運(yùn)算的個(gè)數(shù)相當(dāng)于求映射的個(gè)數(shù)，其中：XAf?:??????????????????344

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