函數(shù)的間斷點(diǎn)

1、函數(shù)間斷點(diǎn)求法兩個(gè)基本步驟1、間斷點(diǎn)（不連續(xù)點(diǎn)）的判斷、間斷點(diǎn)（不連續(xù)點(diǎn)）的判斷在做間斷點(diǎn)的題目時(shí)，首要任務(wù)是將間斷點(diǎn)的定義熟記于心。下面我們一起看一下教材上間斷點(diǎn)的定義：2、間斷點(diǎn)類型的判斷、間斷點(diǎn)類型的判斷找出函數(shù)的間斷點(diǎn)后，然后判斷間斷點(diǎn)的類型，主要通過間斷點(diǎn)的左右極限情況來劃分：（1）第一類間斷點(diǎn)：在間斷點(diǎn)處的左右極限都存在可以分為以下兩種：①可去間斷點(diǎn)：左右極限存在且相等；可去間斷點(diǎn)：左右極限存在且相等；②跳躍間斷點(diǎn)：左右極限

2、存在但不相等跳躍間斷點(diǎn)：左右極限存在但不相等（2）第二類間斷點(diǎn)：在間斷點(diǎn)處的極限至少有一個(gè)不存在經(jīng)常使用到的，有以下兩種形式的第二類間斷點(diǎn)：①無窮間斷點(diǎn)：在間斷點(diǎn)的極限為無窮大無窮間斷點(diǎn)：在間斷點(diǎn)的極限為無窮大y在間斷x1⑤11??xy。，?????11lim11xxx3雖在有定義，且存在，但；0xx???xfxx0lim?????00limxfxfxx??則函數(shù)在點(diǎn)為不連續(xù)，而點(diǎn)稱為函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)或間斷點(diǎn)??xf0x0x??xf下面我

3、們來觀察下述幾個(gè)函數(shù)的曲線在點(diǎn)的情況，給出間斷點(diǎn)的分類：1?x在連續(xù)在間斷，極限為21?x1?x1?x在間斷，極限為2在間斷，1?x1?x1?x左極限為2，右極限為11?x在間斷，極限不存在0?x0?x像②③④這樣在點(diǎn)左右極限都存在0x的間斷，稱為第一類間斷，其中極限存在的②③稱作第一類間斷的可補(bǔ)間斷，此時(shí)只要令，則在函數(shù)就變成連續(xù)的了；④被稱作第一類間斷中的跳躍間??21?y1?x斷⑤⑥被稱作第二類間斷，其中⑤也稱作無窮間斷，而⑥稱作