基于graph軟件的函數(shù)間斷點(diǎn)類型判別的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、基于Graph軟件的函數(shù)間斷點(diǎn)類型判別的教學(xué)設(shè)計(jì)[摘要]文章舉例說(shuō)明了函數(shù)間斷點(diǎn)類型的判別在高等數(shù)學(xué)中的重要性，介紹了幾個(gè)典型的例題，最后描述了利用Graph軟件畫(huà)圖輔助教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)。[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué)；函數(shù)間斷點(diǎn)；Graph軟件；教學(xué)設(shè)計(jì)[DOI]1013939jcnkizgsc2015331621教學(xué)背景高等數(shù)學(xué)（HigherMathematics）是理工類大學(xué)本科生的最重要的一門(mén)基礎(chǔ)課，我國(guó)的各大院校歷來(lái)十分重視高等數(shù)學(xué)的教學(xué)。以安

2、徽理工大學(xué)為例，每學(xué)期在校領(lǐng)導(dǎo)的帶頭下，教務(wù)處和理學(xué)院組織專門(mén)的教學(xué)巡視組，定期對(duì)全校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行教學(xué)檢查。各學(xué)院也定期組織學(xué)生進(jìn)行高等數(shù)學(xué)單元考試。并且每學(xué)期全校組織全體學(xué)生的期中和期末高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考，試卷進(jìn)行嚴(yán)格的統(tǒng)一批改，理學(xué)院進(jìn)行排名和獎(jiǎng)勵(lì)等一系列措施，都是為了提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量水平。高等數(shù)學(xué)（上）第一章、第二章的內(nèi)容，既是從初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的過(guò)渡性章節(jié)，也是整個(gè)高數(shù)的基礎(chǔ)所在。其中函數(shù)的極限是高等數(shù)學(xué)所有內(nèi)容的理論基

3、礎(chǔ)，本課程正是在這樣的背景下，從第二章函數(shù)的連續(xù)性這一小節(jié)中截取出來(lái)，即函數(shù)間斷點(diǎn)類型的判定。2教學(xué)目標(biāo)21知識(shí)與技能間斷的分類依據(jù)，第一類間斷點(diǎn)中可去間斷點(diǎn)與跳躍間斷點(diǎn)如何分類？第二類間斷點(diǎn)中無(wú)窮間斷點(diǎn)與震蕩間斷點(diǎn)的定義。34課時(shí)要求間斷點(diǎn)分類1課時(shí)（45分鐘）。4教學(xué)過(guò)程41引言從歷年期末考試和考研真題引入本節(jié)內(nèi)容，突出本節(jié)內(nèi)容的重要性。提出問(wèn)題，為后面的內(nèi)容留作伏筆。42復(fù)習(xí)44例題結(jié)合各種類型間斷點(diǎn)，給出相關(guān)例題，并分析判斷間斷

4、點(diǎn)的類型。然后利用作圖軟件，作出函數(shù)圖像。結(jié)合函數(shù)的圖像，給出各種間斷點(diǎn)在圖像上的直觀表現(xiàn)，解釋各間斷點(diǎn)命名的依據(jù)。例如：跳躍間斷點(diǎn)的直觀表現(xiàn)為函數(shù)圖像發(fā)生跳躍。45練習(xí)本課程開(kāi)始給出了若干考研真題，利用已學(xué)的知識(shí)，解決較為復(fù)雜的題目。檢查學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。46技巧與能力結(jié)合本節(jié)相關(guān)例題，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件例如Maple，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件作出簡(jiǎn)單的函數(shù)曲線圖。例如畫(huà)出函數(shù)f（x）=[SX（]x[]tanx[SX）]的圖