因式分解拔高題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

1、因式分解的因式分解的“八個(gè)注意八個(gè)注意”事項(xiàng)及事項(xiàng)及“課本未拓展的課本未拓展的五個(gè)的方法五個(gè)的方法”在因式分解這一章中，教材總結(jié)了因式分解的四個(gè)步驟，可概括為四句話：“先看有無(wú)公因式，再看能否套公式，十字相乘試一試，分組分解要合適”然而在初學(xué)因式分解時(shí)，許多同學(xué)在解題中還是會(huì)出現(xiàn)一些這樣或那樣的錯(cuò)誤，或者都學(xué)透了，但是試卷上給出的題目卻還是不會(huì)分解，本文提出以下“八個(gè)注意”事項(xiàng)及“五大課本未總結(jié)的方法”，以供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考。一、一、“

2、八個(gè)注意八個(gè)注意”事項(xiàng)事項(xiàng)（一）首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)（一）首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)例1把－a2－b2＋2ab＋4分解因式。解：－a2－b2＋2ab＋4＝－（a2－2ab＋b2－4）＝－（a－b＋2）（a－b－2）這里的“負(fù)”，指“負(fù)號(hào)”。如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)的，一般要提出負(fù)號(hào)，使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)是正的。防止出現(xiàn)諸如－a2－b2=（－ab）（－a－b）的錯(cuò)誤。（二）各項(xiàng)有公先提公（二）各項(xiàng)有公先提公例2因式分解8a4－2a2解:8a4－2a2=2a2(

3、4a2－1)=2a2(2a1)(2a－1)這里的“公”指“公因式”。如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么先提取這個(gè)公因式，再進(jìn)一步分解因式。防止出現(xiàn)諸如4a4a2=（2a2a）(2a2a）而又不進(jìn)一步分解的錯(cuò)誤.（三）某項(xiàng)提出莫漏（三）某項(xiàng)提出莫漏1有些同學(xué)只注意到前兩項(xiàng)運(yùn)用平方差公式，得（x3）(x－3)8x。結(jié)果從形式上看右式不是乘積形式，顯然是錯(cuò)誤的。正解應(yīng)是：原式=x28x－9=(x－1)(x9)（六）數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；（

4、六）數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后；例6因式分解xxx2718323??解：=3x(x26x9)=3x(x3)2這里的“數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)xxx2718323??在后”，指分解因式中不能寫(xiě)成=x3(x26x9)=x3(x3)2xxx2718323??（七）單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后；（七）單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后；例7因式分解33xyyx?解：=xy(x2y2)=xy(xy)(xy)這里的“單項(xiàng)式在前，多項(xiàng)式在后”，33xyyx?指分解因式中

5、不能把單項(xiàng)式寫(xiě)在后面，即不能寫(xiě)成=(x2y2)xy=(xy)33xyyx?(xy)xy（八）相同因式寫(xiě)成冪的形式；（八）相同因式寫(xiě)成冪的形式；例8因式分解x4yx2y3解：x4yx2y3=x2y(x2y2)=x2y(xy)(xy)這里的“相同因式寫(xiě)成冪的形式”，指分解因式中不能相同的因式寫(xiě)成乘的形式，而應(yīng)該寫(xiě)成冪的形式，即不能寫(xiě)成x4yx2y3=x2y(x2y2)=xxy(xy)(xy)；二、課本未拓展的五個(gè)的方法二、課本未拓展的五個(gè)的