信號與系統(tǒng)習(xí)題6-1

1、第六章第六章連續(xù)系統(tǒng)的時域分析連續(xù)系統(tǒng)的時域分析1系統(tǒng)的分類（1）線性和非線性先線性運算，再經(jīng)系統(tǒng)＝先經(jīng)系統(tǒng)，再線性運算若，則系統(tǒng)是線性系統(tǒng)否????????11221122HCftCftCHftCHft?????????????????H?則是非線性系統(tǒng)。（2）時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)在零初始條件下，其輸出響應(yīng)與輸入信號施加于系統(tǒng)的時間起點無關(guān)，稱為非時變系統(tǒng)，否則稱為時變系統(tǒng)。時不變性：先時移，再經(jīng)系統(tǒng)＝先經(jīng)系統(tǒng)，再時移先時移，再經(jīng)系統(tǒng)

2、＝先經(jīng)系統(tǒng)，再時移若，則系統(tǒng)是非時變系統(tǒng)，否則是時變系統(tǒng)。????Hftyt?????????(3)因果和非因果系統(tǒng)若，則相應(yīng)的00)(ttte??00)(tttr??輸出不超前輸入變化00)(??tth1C2C??tf1??tf2??tfC11??tfC22??????tfCtfCH2211????H????H??tf1??tf2????tfH1????tfH21C2C????tfHC11????tfHC22????????tfHCt

3、fHC2211????H????H??tf????tfHDE????ty?DE???tf???H??????tfH????tf??ty延遲個單位?)(te)(0tte?)(tr)(0ttr?H式中為系統(tǒng)中特征根，為待定系數(shù)。將表達(dá)式和代入微分方程兩端，i?iK)(th)(t?令兩端對應(yīng)項系數(shù)相等可得系數(shù)。iK（4）已知各分支子系統(tǒng)hi(t)根據(jù)系統(tǒng)連接方式確定總系統(tǒng)h(t)4有關(guān)線性時不變系統(tǒng)的深入理解(2)零狀態(tài)線性：當(dāng)起始狀態(tài)為零時

4、，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)對于各激勵信號呈線性和時不變特零狀態(tài)線性：當(dāng)起始狀態(tài)為零時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)對于各激勵信號呈線性和時不變特性。性。h(t)()()2()2()()()zszszsetrtetrtCetCrt??h(t)0000()()()()()()zszszsetrtettrttCettCrtt??????(3)零輸入線性：當(dāng)激勵為零時，系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)對于各起始狀態(tài)呈線性。零輸入線性：當(dāng)激勵為零時，系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)對于各起始狀態(tài)呈

5、線性。h(t)??????(0)(0)()2(0)(0)2()(0)(0)()zizizirrrtrrrtCrrCrt??????????????5系統(tǒng)響應(yīng)的分類及其相互關(guān)系系統(tǒng)的全響應(yīng)可分解為零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)，而零狀態(tài)響應(yīng)又可分為自然響應(yīng)分量和受迫響應(yīng)分量，它們與經(jīng)典法中的齊次解和特解之間有如下關(guān)系：零輸入響應(yīng)自然響應(yīng)齊次解系統(tǒng)全響應(yīng)自然響應(yīng)經(jīng)典法完全解零狀態(tài)響應(yīng)受迫響應(yīng)二例題51已知系統(tǒng)具有初始值，其響應(yīng)與激勵有如下關(guān)系，試判